作业帮弦MN把圆O分成1:3,连接OM,ON,过MN的中点A作AB∥ON
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 09:21:45
30度设AB交弦OM于E∵AB平行于ON∴∠OEB=∠MEB=∠MON=90°三角形OEB为直角三角形又∵点A为MN中点∴E为OM中点∴OE=OM/2=OB/2∴BON=∠EBO=30°
根据垂径定理,OP的延长线平分弧MN,角MOP＝角MON的一半＝（360*4/9)/2=80度.
AB把圆周分成1：2的两部分则AB所对的较小的圆心角为120°过O做NN⊥AB△OAN中∠A=30°AN=√3/2,AB=√3
证明：∵OM⊥AB,ON⊥AC∴AM=BM,AN=CN（根据垂径定理）∴MN是△ABC的中位线∴MN‖BC
圆心角=60度正三角形OABOA=2倍根号3弧长=OA*(pi/3)=三分之二倍根号3派
将圆分为1：2,即可说明该弦所对圆心角为120度(因为一个圆周为360度)可将AB分别与圆心相连,做出三角形,角AOB为120度,AB为8,AB终点为P,则PA=PB=4,角POB=60度,则弦心距为
因为C=30度所以,角AOB=60度,所以ABO为边长为2根号3,圆半径R=AB=2根号3,下面就好做了,（同玄所对的圆周角=圆心角的1/2）
/>连接OC,OD∵弦CD把圆O分成2:1的两部分∴∠COD=120°∴CE=2根号3∴OC=4∴圆O的直径=8∵∠C=30°∴OE=2∴AE=6或2
圆.老实讲很模糊!如果是把"圆"分成1:4两个部分,那么劣弧的部分就是360/(1+4)=72度如果是把圆内面积分成1:4两个部分.那就要好好计算了!
∵0E=0F,∴△OEF是等腰△又AB⊥MN∴OP垂直平分底边EF,∴PF=PE∵MN是弦,AB是直径,且AB⊥MN∴AB垂直平分MN,即:pM=pNPm一pE=PN一PFME=FN再答：垂直于弦的直
CD把圆O分成2：1,所以∠COD=120°因为CD垂直AB,OC=OD=半径,所以AB平分∠COD并垂直平分CD,∠COA（或∠COB）=60°CE=DE=2根号下3,所以OE=CE*cot60°=
（1）连接DO,与AC交于点E,因为角B为弧ADC的圆周角,角AOD为弧AD对的圆心角,又弧AD=弧DC,所以角B=角AOD,因为角B+角BAC=角AOD+角BAC=90度,所以角OEA=90度,所以
对应的圆心角分别为360*1/(1+5)=60,360*5/(1+5)=300；对应的圆周角分别为圆心的一半：30,150；360*1/(1+5)*(1/2)=30360*5/(1+5)*(1/2)=
两段弧的比是1:4所以那段劣弧是圆周的1/(1+4)=1/5所以劣弧是360×1/5=72度优弧是360-72=288度即两段弧所对圆心角是72度和288度圆周角是圆心角的2倍所以AB所对的圆周角是3
设球的半径为r.因为球的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,所以球心到截面的距离为r/2.又截面圆半径为√3,球半径是r,根据勾股定理有：(√3)^2+(r/2)^2=r^2解上式得：r=2所以球
连接AO,BO,CO,DO.等腰三角形ABO,由等腰三角形三线合一知MN过圆心O.又MN垂直AB,AB平行CD所以MN垂直CD.等腰三角形CDO,由等腰三角形三线合一知MN就是CD的垂直平分线.
我把详细过程写在图片中了. 如果点M在优弧上,则为120°.
证明：过E作EP⊥MN交MN于P,又AB⊥MN,所以AB平行于EP因而有EP：AB=OE：OA,由于OA和OC都为半径,所以EP：AB=OE：OC（1）对于四边形ODCE,由于四点连成四边形的对角互补