ABC是等腰直接三角形,AB=BC=10,求阴影部分面积

设圆心为O,角AOC＝90度,R＝AO＝CO＝2,S扇形＝1／4πR²＝π,CD＝BD,S三角形ACD＝1／2S三角形ABC＝S三角形AOCS阴影面积＝S弓形＋S三角形ACD＝S弓形＋S三角

用四点共圆就很好证!用其他方法难度很大!∵∠ABC=∠ADC∴A、B、D、C四点共圆∴∠ACB=∠ADB=45°∵∠ABC=45°∴∠ABC=∠ACB=45°∴AB=AC,∠BAC=90°∴△ABC是

证明:连接AD∵AB=AC,∠BAC=90∴∠B=∠C=45∵D为BC的中点∴AD=BD=CD(直角三角形中线特性),AD⊥CD,∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45(三线合一)∴∠ADF+∠BDF

画两条辅助线连接AC,将图像分为一个弓形+一个45度Rt三角形B到AC的垂线,平分右下的图形=>45度扇形-  半个45度Rt三角形四分之一圆-45度Rt三角形[ABC]+2

（1）经分析BC=AC=AD=DC所以三角形BCD是等腰三角形,角CBD=15°再根据三角函数的和差公式,就可求出（1）（2）知道角CBE、边BC,根据正弦公式就可求出CE,AB=2所以AC=根号2,

因为三角形ABC为等腰直角三角形所以角BAC等于45度所以扇形BAD的面积等于以AB为半径的圆的1/8（360/45）,S扇形=1/8*(Π*10*10)=12.5Π所以阴影部分的面积=12.5Π-三

阴影部分面积=3.14×(20/2)^2-20×20/2=3.14×100-400/2=314-200=114(分米)答：阴影部分的面积是114分米.思路分析：观察出“阴影部分的面积=以20为直径的2

证明要点提示：延长AP到M,使PM＝AP,延长BQ到N,使QN＝BQ连接BM、AN,设AC、BM交于点D,AN、BM交点为E则△ACM和△BCN都是等腰直角三角形先由SAS证明△ACN≌△MCB得AN

没图

⑴在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EAD中∵∠ACD=∠AED=45°∴A、D、C、E四点共圆(一条线段两端点在同侧张等角,则四点共圆）∴∠ACE＝∠ADE（在同圆中,同弦对的圆周角相等）而∠B

在原有图形下以AD为对称轴再画一个对称图.此时阴影部分的面积=1/2x（1/4圆面积-大直角三角形的面积）阴影部分的面积=1/2x（1/4x3.14x10²-1/2x10²）=1/

稍等

8π－16就是一个半圆的面积减去两个等腰直角三角形的面积

延长AD交BC于E∵△ABC是是等边三角形,△DBC是等腰直角三角形∴AB=AC=BC=1,BD=DC∵AD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CAD即∠BAE=∠CAE∴AE是△ABC和△DBC

画图作CH⊥AB,交AB于H,交EF于P,设AC=BC=x,则AB=EF=√2x,CH=√2x/2,CP==√2x-√2x/2=√2x/2EFC的面积是6平方米,则：√2x*√2x/2*1/2=6,得

因为ABC是等腰直角三角形,所以A=45度,所以整个扇形的面积占圆的(45÷360)=1/8即3.14×10＾2×1/8=39.25三角性ABC的面积是5√2×5√2×1/2=25所以阴影部分面积是为

∵S△ABC=10²/2=50∵S扇CBD=π10²*45/360=12.5π∵SABD空=S△ABC-S扇CBD=50-12.5π∴S阴影=S半圆-SABD空=π5²/

50平方厘米,利用旋转

（1）在△BCE和△CBD中CE=BD,BC=CB,∠BEC=∠CDB=90°∴△BCE≌△CBD∴∠EBC=∠DCB∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形（2）△DEF是等边三角形∵BF=CF,∠BED

等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,则：∠ACB=∠BAC=45°,且有勾股定理知：AC^2=AB^2+BC^2=25+25=50,所以：AC=5√2令∠ACP=a