ABC是三角形A1B的中点,三角形ABC的面积是1,求三角形A1B1C1的面积

1)因为A1E比EB=A1F比FC所以EF//BC所以EF1EF//平面ABC（2）因为A1D⊥B1CA1D⊥CC1所以A1D⊥平面BB1C1C又因为A1D属于面A1FD所以平面A1FD垂直于平面BB

证明1连结A1C,由A1C1CA是矩形则A1C必过AC1的中点F即F是A1C的中点同理E是A1B的中点则EF是ΔA1BC的中位线即EF//BC又由BC在平面ABC中EF在平面ABC外则EF//平面AB

解题思路：由面面平行的性质定理可判面面平行，由线面平行的性质定理可判。解题过程：

1C1M垂直面AB1,所以A1B垂直,C1M,又因为A1B垂直A1B,所以A1B垂直面A1MC,所以A1B垂直AM

也是垂直!再问：能不能把过程写出来再答：我跟你说下思路。做出两个中位线一个平行于BB1、一个平行于AC1，可以根据已知的那个垂直条件得出高为底面边长的√2/2倍，所以A1B与B1C1中点所成三角形为以

连接AD在BC上取中点D1连接A1D1DA1A//D1DA1A垂直于BC正三棱柱中AD垂直于BC所以BC垂直于面AA1D1D因为BC//B1C1所以B1C1垂直于面AA1D1D所以A1D垂直于B1C1

/>题目应是这个：如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,E、F分别是A1B、A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C      &n

证明：（Ⅰ）连接BC1∵点M，N分别为A1C1A1B的中点，∴MN∥BC1∵MN⊄平面BCC1B1，BC1⊂平面BCC1B1，∴MN∥平面BCC1B1．（Ⅱ）∵AA1⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴

（Ⅰ）设AB1∩A1B=O，连接OD．由于点O是AB1的中点，又D为AC的中点，所以OD∥B1C（5分）而B1C⊄平面A1BD，OD⊂平面A1BD，所以B1C∥平面A1BD（7分）（Ⅱ）因为AB=BB

证明:先连接AD,OD,B1D. 因为,所有棱长都相等且侧棱垂直与底面所以,三角形AB1D,A1BD都是等腰直角三角形,      

如图

1、∵C1M⊥平面A1ABB1,A1B∈平面AA1B1B,∴C1M⊥A1B,∵AC1⊥A1B,（已知）,C1M∩AC1=C1,∴A1B⊥平面AC1M,∵AM∈平面AC1M,∴A1B⊥AM.2、∵M、N

由于是直棱柱,则C1M⊥AA1,又由于A1C1=B1C1,则C1M⊥A1B1,从而C1M⊥平面AA1B1B.易证C1M//CN,C1M//平面CB1N,由于四边形AMB1N是平行四边形,则AM//B1

（1）证明：如图，由已知O是面AB1的中心，由于面AB1是正方形，故AB1⊥A1B，连接OD，由于D是中点，可得DA1=DB，由此得等腰三角形DA1B，由于DO是此等腰三角形的中线，故有DO⊥面1AB

∵∠ACB＝90°,CC1⊥平面ABC∴可以以点C为原点,以CA,CB,CC1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.设AC=2a,则A(2a,0,0),B(0,2a,0),C(0,0,0),A1(2a

连结BC1,∠A1C1B1=∠ACB=90°,所以A1C1⊥B1C1,又因为A1C1⊥CC1（直三棱柱侧面为矩形）,所以A1C1⊥平面BCC1B1,所以A1C1⊥B1C,又因为A1B⊥B1C,所以B1

先确定D点位置,再用相交直线平行的那个定理证!如果上面那句话不够的话,再看下面的!连A1C交AC1于O因为A1B//平面ADC1且,平面A1BC与平面ADC1交于OD所以OD//A1B因为O为A1C中

（1）证法一：由直棱柱性质得AA1⊥平面A1B1C1,又∵C1M平面A1B1C1,∴AA1⊥MC1.又∵C1A1=C1B1,M为A1B1中点,∴C1M⊥A1B1.

设AC=AB=a,BB1=2b取AB中点M,ABD重心为P根据E在平面ABD上的投影是ABD的重心,可得关系式：EM平方-MP平房=BE平方-BP平方上式各数据用a,b表示,代入,整理得：a=2b所求

证明：（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，所以EF∥BC，又EF⊄面ABC，BC⊂面ABC，所以EF∥平面ABC；（2）因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A