作业帮ABCD是平行四边形,E,F分别是AB,PD中点,求证:AF平行于PCE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:43:43
证明;∵在平行四边形ABCD中AB‖CD∴AB=CD又∵E,F分别是AB,CD的中点∴AE=CF又∵AE‖CF∴四边形AECF是平行四边形.
AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8
因为AE=CF,且AE平行于CF,所以AF平行于EC同理可证BE平行于DF所以四边形EGFH是平行四边形
因为没给图,为明确起见,令S1=AEF,S2=AFD,S3=DFC,S4=CFEB,且S为平行四边形面积过E作AD平行线交AC于O,显然,O是AC中点,EF=AD/2,EF：FD=1：2因此S2=2S
解题思路：四边形解题过程：你好，你的题目吧完整，请补充后，老师再给你解答最终答案：略
解题思路：题没有写完整，请在下面补充解题过程：.最终答案：略
证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是BC,AD的中点∴AF=BE=FD=EC在△AGF与△EGB中∠GAF＝∠GEB,∠GFA＝∠GBE,AF=BE=1/2AD∴
过F点做DC平行线交EB于点H你想想就会发现有答案了EFHC是平行四边形,对角线互相平分
如上图 因为ABCD是平行四边形 所以AD平行等于CB 所以∠1=∠3又DE=BF 所以三角形ADE全等于三角形CBF 所以AE=CF因为ABCD是平
连接BD,交点设为O,因为：□ABCD中AO=CO 四边形DEBF中EO=FO所以
有以知条件可知AB=DCAD=BCAB//CDAD//BC由E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点可知AE=BEAH=DHDG=CGCF=BF综上可得AH=DH=BF=C
△AEF与△CDF相似,相似比是1：2；所以面积比是1：4我们设整个平行四边形的面积是1；AEF→S1ADF→S2CDF→S3BCFE→S4有S3=4S1.（1）S1+S2=1/4（这个可以理解吧,即
连接AC,取AC的中点M,连接MF、ME∵M、F分别为AC和BC的中点∴MF是△ABC的中位线∴MF=1/2AB同理可得ME=1/2CD当M、E、F共线时,FF=MF+ME=1/2(AB+CD),AB
再答： 再问：呵呵，，刚才我突然想通了，，只要证得三角形BMF全等于三角形EMA，三角形END全等于三角形CNF就行了，这样就得到BM=FE,CN=EN，然后MN就平行于BC了，
∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF
e,f是哪两条边上的中点?在不同的边上,答案是不一样的.有48,72,144这三种可能的值（三种情况）.
AD平行且等于DC所以DE平行DF点E,F分别是AD,BC的中点所以DE=DFDE平行且等于DF四边形BFDE是平行四边形
hai,我在《求解答网》帮你找到了原题,一模一样的啊,以后你的数理化要是有问题,都可以到求解答网的.（如果帮到你,记得采纳我啊）