作业帮AB=E,如何证明A的行向量线性无关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/02 15:28:35
如图：由平行四边形法则知：向量OA+向量OC=向量OG=2向量OF即： 向量OF=1/2向量OA+1/2向量OC同理有： 向量OE=
取DE中点F,则：DF=FEBD=EC,故：BD+DF=FE+EC即：BF=FC即F也是BC的中点故：2AF=AB+AC=AD+AE=a+b即：AF=(a+b)/2即：AD+AE=a+
因为c=-b-a,BD=1/2a,所以AD=c+BD=-b-a+1/2a=-b-1/2a,BE=a+1/2b,CF=b+1/2c=b-1/2b-1/2a=1/2b-1/2a
⑴AD＝AB+BD＝CB-CA+BC/2＝-a-b+a/2＝-a/2-bBE＝BC+CE＝a+b/2.CF＝CA+AF＝b+（－a-b）/2＝-a/2+b/2⑵AD+BE+CF＝（-a/2-b）+（a
向量A*向量B=向量B*向量C推出：向量A*向量B-向量B*向量C=（向量A-向量C）向量B=0,由于题目的不完整,我做过象如此的问题,是根据以上方法得到的,请认真对着推敲
二倍的AB向量加上BC向量等于二倍的a向量,二分之一的AB向量加上BC向量等于b向量,所以二倍的a向量减去b向量等于二分之三的AB向量,所以AB向量等于(4a-2b)/3
这类关于数量积的公式.可用a*b=|a|*|b||cos来代入证明如(λa)*b=|λa|*|b|cos=λ|a|*|b|*cos=λ(a*b)得证.再问：那还有其他的呢?应该有很多平面向量运算的公式
O点这是三角形的重心啊,肯定O在AE上的
中位线是突破口.取BC中点G,连结FG、EG因G、E、F分别是BC、AC、BD的中点,根据中位线定理,向量EG=0.5向量AB=0.5向量a-向量b,向量GF=0.5向量CD=2.5向量a+3向量b,
反证法：如果B的列向量线性相关.则R(B)
由于AD=向量a,AD=向量b,则DC=向量bDE=1/2DC=1/2向量b,所以AE=AD+DE=向量b+1/2向量a求DF,先要求出DF与DB之间的关系,由于三角形ABF与三角形DEF中＜DFE=
都是正确的.第四点可由1、2、3得到.比如3： 结论：F为线段AB上的中点,则.
题目有问题!a+b+c=0了!乘任何向量都是零了!
向量AB在e向量上的正射影的膜=|AB|*|e|*cos=|AB|*cos向量AB和向量e的数量积=|AB|*|e|*cos=|AB|*cos所以向量AB在e向量上的正射影的膜等于向量AB和向量e的数
向量DA+向量EB+向量FC=向量DC+向量CA+向量EA+向量AB+向量FB+向量BC=向量DC+向量BC+向量EA+向量CA+向量FB+向量AB=3/2*（向量BC+向量CA+向量AB）=向量0
AC=a+bDF=1/2b-a设DE=xDF,则EF=（1-x）DF则AE=AD+DE=AF-EF=a+x*(1/2b-a)=（1-x）a+1/2xb设AE=yAC=ya+yb因此1-x=y1/2x=
1因为AB=4,向量AC=2,向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC所以向量AD=4/3*AB单位向量+4/3*AC单位向量由于向量可以平移,所以向量AD和4/3*AB单位向量,4/3*AC单位向量
图我就不好画了,自己画图对照下面所述.D1E=D1C1+C1E=a-1/2bDE=DD1+D1E=>DD1=DE-D1E=c-a+1/2bBD1=BD+DD1=b-a+c-a+1/2b=-2a+3/2