延长BP至E,若∠EPA=∠CPA

即AD是BC是中垂线.则BP=CP.\x0d又由AB=AC,BP=CP可得∠ABC=∠ACB,∠PBC=∠PCB,\x0d所以∠ABP=∠ACP.\x0d由CF‖AB可得∠F=∠ABP,\x0d所以∠

证明：延长AD交直线CF于M,连接BM因为AB//CF所以∠BAD＝∠CMD,∠ABD＝∠MCD又因为AD是中线所以BD＝CD所以△ABD≌△MCD所以AD＝MD所以AM、BC互相平分所以四边形ABM

证明：由BP2=PE*PF变形得：BP／PF＝PE／BP则：连接PC得：角FPC＝＜FPC＜PEC＝＜PCF（因为FC//AB所以＜ACF＝＜BAC,因为ABACAD是等腰三角形的中线,所以PD平分B

证明：连接PC，∵AB=AC，AD是中线，∴AD是△ABC的对称轴．∴PC=PB，∠PCE=∠ABP．∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP（两直线平行，内错角相等），∴∠PCE=∠PFC．又∵∠CPE=

在△ABC中,AB=AC说明是等腰三角形AD既是中线也是角平分线在△ABE中,运用角平分线定理：AB/AE=PB/PE①AB//CF很显然△ABE相似于△CFE那么有：CE/EA=EF/BE②②式两边

因为BP,DP分别平分∠ABC,∠ADC（已知）所以∠CDP=∠PDA,∠PBC=∠PBA(角平分线定义）因为∠PFC=∠P+∠PDC=∠C+∠PBC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所

1.已知△ABC,AB＝AC,AD为∠A的内平分线,P为AD上一点,连BP并延长交AC于E,过C点作CF‖AB,交BP延长线于F,试证明：PB^2＝PE*PF（图可以自己画）证明：连接PC∵AB=AC

CD=1/3BC=1/3×1/3AB=1/9ABDE=1/3CD=1/3×1/9AB=1/27AB∴AE=AB+BC+CD+DE=AB+1/3AB+1/9AB+1/27AB=38/27AB∴AB=80

CE=4*DE=8cm;所以DE=2厘米,所以CD=6厘米；CD=1/3BC,所以BC=18厘米；BC=1/3AB,所以AB=3*18=54厘米；

延长FE交BA的延长线于H∵AD⊥BC,HF⊥BC,∴AD‖HF∴HE/AP=BE/BP,EF/DP=BE/BP===>HE/AP=EF/DP∵AP=DP,∴HE=EF∵∠AEH=∠CEF,∴Rt△A

做FE延长线交BA延长线于H点直角三角形AEH和FEC中有对顶角相等并且两个直角两个角相等的三角形是相似三角形故三角形AEH相似于FEC相似三角形对应边成比例AE/FE=EF/EC去分母=>FE×EF

您的问题写错了好不好.应该是BP^2=PE*PF连接CP∵△ABC为等腰三角形,AD为中线,∴BP=CP,∠ABP=∠ACP∵AB‖CF∴∠ABP=∠F∴∠F=∠ACP∵∠EPC为公共角∴△PCE∽△

∵AB=AC,即△ABC为等腰三角形,AD为中线,则由等腰三角形三线合一的性质可得,AD⊥BC∴BP=CP,∠ABP=∠ACP∵AB‖CF∴∠ABP=∠F∴∠F=∠ACP又∠EPC为公共角∴△PCE∽

易知AD为三角形ABC的BC边上的中垂线,所以PC=PB,证明△CPE∽△FPC即可：∠CPE=∠FPC,∠ECP=∠ABP∠CFP故得证.自己还得好好看明白

连接PCPCA=PBA=F所以三角形PCE相似PCF所以就得到了你要的结果

连结pc角ABP=角PFC=角PCE所以△EPC相似于△CPFPC/PF=EP/CP所以PC*PC=BP*BP=PE*PF得证

延长AD、FC交与点M连接BM∵AB‖CF∴∠BAD=∠CMD又∠BDA=∠CDMBD=CD∴△ABD≌△CMD∴AD=MD∴四边形BMCA为平行四边形（对角线互相平分）∴AC‖BM∴△APE∽△MP

如图 在三角形ABC中∠A=60°∠B+∠C=120°∵∠B,∠C的平分线交于P ∴∠BPC=180°-1/2（∠B+∠C）=120°∵∠E+∠PCE=∠BPC=120°CE平分∠

∵∠ABC + ∠ACB = 120∴∠PBC + ∠PCB = ∠ABC/2 + ∠ACB/2&n

∵四边形为平行四边形∴AB‖CD,AD‖CB∴∠B＋∠C=180°∵∠B=110°∴∠C=70°∴∠FDC=70°∴∠F＋∠E＝70°