AB=AC,CE平分ACB,BF

如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,DG交AC于G.求证：（1）DF‖BC（2）FG=FE∵AF平分∠CAB∴∠CAF=∠DAF∵AD=AC

证明：∵AF平分∠CAE，∴∠CAF=∠EAF，在△ACF和△ADF中∵AC＝AD∠CAF＝∠EAFAF＝AF，∴△ACF≌△ADF（SAS），∴∠ADF=∠ACF，∵∠ACB=90°，∴∠ACF+∠

D在什么位置?

平行且相等.（1）平行因为角ABC=角ACB,BD平分角ABC（角ABD=角DBC=1/2角ABC）,CE平分角ACB(角ACE=角ECB=1/2角ACB),所以角ABD=角DBC=角ACE=角ECB

证明：∵AF平分∠CAE∴∠CAF=∠EAF又∵AC=AD,AF=AF∴⊿ACF≌⊿ADF（SAS）∴∠ACF=∠ADF∵CE⊥AB∴∠CAE+∠ACF=90º∵∠ACB=90º∴

g点是否就是cd和be的交点?若是则证明如下：作：EF平行CD,交AB于F∵EF平行CD∴∠FEB=∠EGC（两直线平行,内错角相等.）∵EF平行CD,且CD垂直AB∴EF垂直AB（平行线性质）又∵B

过点P作PQ⊥AD于Q,∵AD⊥BC于点D,PM⊥BC于M,∴PMDQ为矩形,∴PM=QD,PQ//DM,PM//QD,∴∠APQ=∠C=∠NAP,又∵PN⊥AB于N∴∠ANP=∠AQP=90∵AP=

AE=AF角AEF=角AFE,角BEC=180度-角AEF=180度-角AFE=角AFC角B=180度-角BEC-角BCE角DAC=180度-角AFC-角ACF又因为CE是角平分线.所以角BCE=角A

连接DG①因为在三角形CFG中记角CFG=角1,角FGC=角2则角1=角AFE=90度减去角EAF角2=90度减去角GAC因为角GAC=角GAF由角平分线得出来的所以两角相等,对应边相等②连接GD后可

∵BC=DB,∠CBF=∠FBD,FB=FB∴△CFB全等于△DFB∴CF=FD又∵角平分线定理,∴CB/EB=CF/FE=FD/FE∴△FDE相似于△CEB相似于△ABC∴∠CAB=∠FDE∴AC平

CE‖DFAB=AC=>∠ABC=∠ACBBD平分∠ABC,CE平分∠ACB=>∠DBF=∠ECB∠DBF=∠F=>∠ECB=∠F=>CE‖DF

∵AB=10AC=6∴BC=8SinCAB=8/10=4/5∴CP=6*sincab=4.8CE=2CP=9.6∵CD平分ACBACB=90°∴DCB=45°∴Scdb（不是那个三角形,是拿整个一块带

∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠DAF．∵AF=AF,AC=AD,∴△ACF≌△ADF．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACF=∠B,∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．

∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD∴∠ACE=1/2∠ACB,∠ACF=1/2∠ACD∴∠ECD=1/2∠BCD=90°∵EF‖BC∴∠MFC=∠DCF∴∠MFC=∠MCF∴MF=MC=5∴EM=5

证明：延长AM、AN分别交BC于点P、Q,∵MC是∠ACB的平分线,AM⊥CE∴AM=MPAC=PC同理可得：AP=PQAN=NQ∵AM=MPAN=NQ∴MN是△APQ的中位线∴MN=1/2PQ又∵P

CD平分角ACB所以角BCD=1/2角ACBAB=AC所以角B=角ACB因为CE垂直AB所以角B+角BCE=90所以角B+（角BCD-角DCE）=90所以角ACB+（1/2角ACB-42）=90所以角

证明：【此题主要是证明两角平分线夹角60º】设AD,CE相交于O,在AC上截取AF=AE,连接OF∵∠ABC=60º∴∠BAC+∠ACB=120º∵AD平分∠BAC∴∠E

延长AE,交CB于点M∵∠ACE＝∠MCE,∠CEM=∠AEC=90°,CE=CE∴△CEM≌△CEA∴ME=AECM=AC=10∴BM=4∵F是AB中点∴EF是三角形ABM的中位线∴EF=1/2BM

解题思路：证明为正多边形需要证明各边相等、各角相等。解题过程：