AB=AC 过某顶点的直线交对边于点D

证明：1、由AQ.AE=AR.AD得:AQ/AR=AD/AE,加上角DAE为公共角,所以ΔAQR∽ΔADE2、由于ARQP共圆,所以角ARQ+APQ=180,由ΔAQR∽ΔADE可得角ARQ=角AED

先想到了这两种情况（1）等腰直角三角形,从直角顶点作斜边垂线904545（2）从一个底角顶点作一腰某点连线367272

依题得知：△BED≌△BCD；所以CD=ED,BC=BE∵L△AED=AE+AD+DE,又∵AE=AB-BE=AB-BC=10-7=3cmAD+DE=AD+DC=AC=6cm∴L△AED=3+6=9c

抛物线方程化为：x²＝4y则焦点坐标为(0,1),A点坐标为(0,0)设B(x1,y1),C(x2,y2)设直方程为y＝kx＋1联立｛y＝kx＋1｛x²＝4y得x²－4k

能.设圆心为O,⊙O切AB于Q,圆半径为R,那么OQ=OC=OM=R,OA=R√2,由AC=2得R+R√2=2,解出R=2√2-2,于是x=AC-CM=2-2R=2-2(2√2-2)=6-4√2≈0.

（1）因为AE平行BC,所以,三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,所以,PD/PE=BD/AE,DQ/QE=CD/AE.因为PD/PE=DQ/QE,所以,BD/AE=CD/AE

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CF∴DE/EF=AE/CE∵AG∥CD,∴EG/DE=AE/CE=DE/EF∴DE²=EF*EG

延长AD,CP交于点Q∵AD⊥BC,AB=AC∴BD=CD∵CP∥AB∴AB=CQ∵AB：CP=BE+EF：FP∵AB：CQ+CP=BE:EF+FP∴由(CP+CQ)/AB=(EF+FP)/BE&nb

首先证明EF为圆O的切线连接OE,角EHF=FEF=DHOODH=OEHODH+OHD=90OEF=OEH+HEF=90故EF为圆O切线连接OG三角形CGO全等于EGOGC=GE角B+CAB=90°角

连接ED∵BCED是圆内接四边形∴∠B+∠CED=180°又∠CED+∠AED=180°∴∠B=∠AED又∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴AD/AC=AE/AB

1、MD平行FE,所以ΔAEF相似于ΔADM又SΔADM=SΔAEF+S四边形MDEF所以SΔAEF：SΔADM=2：5对应面积为对应边比例的平方,所以AE:AD=根号2：根号5所以AE:ED=根号2

设A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)AB中点坐标为x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2),y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)消取参数k,得AB中点的轨迹方程：

4

设抛物线顶点为OOA：y=kx,OB:y=(-1/k)x∵y^2=6x∴A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)设AB中点（x,y)∴x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2)

45,45,9036,36,10830,30,120180/7,540/7,540/7其实你只要画图,然后根据三个等腰三角形的关系以及三角形内角和定理就很容易的看出来了.

△ACD全等于△BCE证明：∵∠ACB＝90∴∠ACD+∠BCE＝90∵AD⊥CD∴∠ADC＝90∴∠ACD+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠BCE∵BE⊥CE∴∠BEC＝90∴∠BEC＝∠ADC＝90∵

自己写吧孩子

第（1）问简单,不多说,第（2）问发了图片

证明：1）因为AE//BC所以在相似△PBD和△PAE中,BD:AE=PD:PE=DQ:QE因为AE//BC所以在相似△QCD和△QAE中,DQ:QE=CD:AE故BD:AE=CD:AE得BD=CD,

连,DB,DC∵角A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E∴DB=DC,DE=DF又∵∠DEB=∠DFC=90°∴ΔDEB≌ΔDFC(HL)∴BE=CF又可利