作业帮AB(C平方-D平方) CD(A平方-B平方)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:44:47
由于a^2+b^2=1那么a^2=1-b^2ac+bd=0ac=-bd那么(ac)^2=(-bd)^2a^2c^2=b^2d^2带入a^2=1-b^2那么有(1-b^2)c^2=b^2d^2c^2-b
O啊由前两个式子知道a与b必有一个为零一个为1c和d也如此所以最后1x0+1x0=0啊
设a=sinxb=cosxc=sinyd=cosy(0
ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)=abc^2-abd^2-cda^2+cdb^2=(abc^2-cda^2)-(abd^2-cdb^2)=ac(bc-ad)-bd(ad-bc)=ac(b
已知a、b互为倒数,cd互为相反数,x的绝对值为3,则ab=1c+d=0x=3或-3x平方+（ab+c+d）|x|+（-ab）2012次方+（c+d）2013次方=9+（1+0）×3+（-1）的201
用反证法.假设a²+b²+c²+d²+ab+cd=1.则(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=2(a&
ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)=abc^2+abd^2+a^2cd+b^2cd=(abc^2+a^2cd)+(abd^2++b^2cd)=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)=(ac
ab(c的平方-d的平方）-（a的平方-b的平方)cd第一个括号中是减号,否则不好做.=abc²-abd²-a²cd+b²cd=abc²-a²
证明：作差∵ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)=abc^2-abd^2-cda^2+cdb^2=(abc^2-cda^2)-(abd^2-cdb^2)=ac(bc-ad)-bd(ad-bc
ab(c²-d²)-(a²-b²)cd=abc²-abd²-a²cd+b²cd=ac(bc-ad)+bd(bc-ad)=
2c的平方分之ab的平方÷4cd分之-3a的平方b的平方=2c的平方分之ab的平方×-3a的平方b的平方分之4cd=-6a²b²c²分之4ab²cd=-3ac分
等式两边同除以abcd,则等式化为c/d-d/c=a/b-b/a,利用条件就可以得出等式成立.
原式=abc²-abd²+a²cd-b²cd=(abc²+a²cd)-(abd²+b²cd)=ac(bc+ad)-bd(
(a-c)^2+(b-d)^2=a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=1-2ac+c^2-2bd+d^2=1-2(ac+bd)+(c^2+d^2)>=1-4√(abcd)+2cd当且仅当ac
#includevoidmain(){inti,a,b,c,d;for(i=1000;i
证法1:ab+cd=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)(因为a^2+b^2=1,c^2+d^2=1)=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2=(abc^2+cda^2)+(abd^
ab（c²+d²）+cd（a²+b²）=abc²+abd²+cda²+cdb²→化简=ac（bc+ad）+bd（ad+c
a²+b²+c²+d²-ab-bc-cd-ad=0等式两边同乘以2得2a²+2b²+2c²+2d²-2ab-2bc-2c
用反证法证明.假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1因为ad-bc=1所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc所以等号两边同时乘以2,则2a^2+2b^2+2c^2+2d
假设是中项,则(b^2+d^2)(a^2+c^2)=(ab+cd)^2得(bc）^2+(ad)^2=2abcd(bc-ad)^2=0所以bc=ad假设成立