a1=1 3,an=根号下1 2(1 an-1)

（1）证明：数列{根号下Sn}是一个等差数列：（2）求{an}通项公式证明：（1）当n=1时,S1=a1=1,√S1=1当n≥2时,an=(√Sn+√Sn-1)/2=Sn-Sn-1(√Sn+√Sn-1

首先先说,该题需要有一个条件就是An和Sn的关系,我姑且猜测是{Sn}为{An}的前n项和.An=（√Sn+√Sn-1）/2Sn-Sn-1=（√Sn+√Sn-1）/2(把Sn看做√Sn的平方)√Sn-

sn-s(n-1)=an=[√sn+√s(n-1)]/2√sn-√s(n-1)=1/2√sn-√s1=(n-1)/2√sn=(n+1)/2√sn为等差数列sn=(n+1)(n+1)/4an=sn-s(

（1）当n≥2时an=(√Sn+√Sn-1)/2Sn-Sn-1=(√Sn+√Sn-1)/2√Sn-√Sn-1=1/2∴数列（根号下Sn）是一个等差数列（2）由（1）得√Sn=1+（n-1)/2=(n+

liman=liman+1an+1=根号下an+6即liman+1=根号下liman+1+6liman+1=3或-2-2舍去（显然an>0)所以lim=3

a(n+1)=(2*an)^0.5（a(n+1)）^2=2*an（a(n+1)）^2-(an)^2=an*(2-an)因为0a1>a2>……>a(n+1)>0an单调减且an>0所以an存在极限,设为

a1=16a2=36a3=64猜想an=4(n+1)^2n=1确认n=n确认n=n+1这个是数学完全归纳法,很好证明根号a(n+1)=(n+1)^2+3(n-1)-n^2-3n=2(n+1+1)a(n

分母有理化an=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]=[√(n+1)-√n]/(n+1-n)=√(n+1)-√n所以a1+a2+a3+.+a10=(√2-√1)+(√3

√a1+√a2+…+√a(n-1)+√an=n²+3n√a1+√a2+…+√a(n-1)=(n-1)²+3(n-1)两式相减得√an=2n+2∴an=4(n+1)²∴an

an=lg5/√3^2n+1=lg5+(n+1/2)lg3a(n+1)=lg5+(n+1+1/2)lg3,a(n+1)-a(n)=lg3(常数）,an是等差数列.

a(n+1)/2an=n+1/n所以a(n+1)/an=2（n+1）/n所以有an=an/a(n-1)·a(n-1)/a(n-2).·a2/a1·a1=2^(n-1)×4n=n·2^(n+1)

你这个题目可能不对,可能应该是an=【根号n+根号(n+1）】的倒数,你重看一下题目,如果是我说的这个题目,就进行分母有理化,用裂项相消再问：打错啦哈谢谢提醒是an=根号n+1-根号n再答：用裂相相消

我的思路(非严格证明):如果存在b(n+1)=5an-√(24an^2+1)就好了那么a(n+1)+b(n+1)=10an,a(n+1)b(n+1)=an^2-1计算{an}前5项发现b(n+1)=a

设bn=根号an所以b(n+1)=bn+1b1=根号a1=根号3bn=根号3+(n-1)*1=n+根号3-1即根号an=n+根号3-1所以an=[n+根号3-1]^2楼上那个n=1就不对了……

an=5n-4（√5amn）^2-(√aman+1)^2=5amn-aman-1-2√aman=25mn-20-(5m-4)*(5n-4)-1-2√aman=20m+20n-37-2√aman=20m

设bn=根号anb1=根号3bn-bn-1-根号3=0bn-1-bn-2-根号3=0.b2-b1-根号3=0所有式子相加bn-b1-(n-1)*根号3=0bn=n*根号3an=bn^2=3*n^2验证

根据已知条件,√An-√A(n-1)=√3.所以,√An=√A(n-1)+√3=√A(n-2)+2√3=...=√A1+(n-1)√3.又因为A1=3,所以,当n>1时,√An=√A1+(n-1)√3

看图片吧

√[a(n-1)]-√[an]=√[ana(n-1)]两边同时除以√[ana(n-1)]得：1/√[an]-1/√[an(n-1)]=1令bn=1/√[an]则bn-b(n-1)=1,b1=1∴bn是

1/(an的平方)是个等差数列,公差为2.所以可求得an=1/(根号下2n-1).