a1(1,-1.1.1)成正交向量

设x=(x1,x2,x3)与a1正交,则x1+2x2+3x3=0.取其一组正交的基础解系即为所求,这是常用的方法令x2=1,x3=0得a1=(-2,1,0)^T--这个正常取取x1=1,x2=2,得a

做向量的内积(a3,b2)/(b2,b2)=(-1*1+4*0+9*1)/(1+0+1)=8/2=4应该等于(8/2)=4再问：(b2,b2)怎么是(1+0+1)b2不是等于(-1,0,1)再答：(b

Gram-Schmidt正交化的基本想法,是利用投影原理在已有正交基的基础上构造一个新的正交基.设.是上的维子空间,其标准正交基为,且不在上.由投影原理知,与其在上的投影之差是正交于子空间的,亦即正交

解:b1=a1=(1,1,1)b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1=(1,2,3)-(6/3)(1,1,1)=(-1,0,1)b3=a3-(a3,b2)/(b2,b2)b2-(a3,b1)/

11110-1r1-r201210-1a3=(1,-2,1)^T再问：不好意思，能把解题路径写全点吗？谢谢！

正交化套公式就行了b1=a1b2=a2-(b1,a2)/(b1,b1)b1=(1,2,3)^T-6/3(1,1,1)^T=(-1,0,1)^Tb3类似,你练习一下吧

a1与a2的叉乘n=a1×a2=(-1,0,1),向量n与a1,a2都正交.这个向量n的模为√2.n/√2为单位向量.故与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是(1/√2)(

正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量这是对的这3个向量虽然两两正交,但长度不是1所以构成的矩阵不是正交矩阵

1、=(Aa1)^T*(Aa2)=(a1)^T*A^T*A*a2=(a1)^T*(a2)=.2、取a2＝a1,由1有||Aa1||^2=||a1||^2.开方得结论.

设方程ai(x1,x2,x3,x4);有ai.a1=0；ai.a2=0;既有方程组：X1+X2+X4=0；-X1+X2+X3=0;得到ai的两组基向量B1=（1,-1,2,0）,B2=(1,1,0,-

1.k1a1+k2a2+…+k（n-1）a（n-1）+knb=0,左乘b转置,因为正交,所以b转置乘ai等于0,所以kn=0,又因为a1,a2,…an-1线性无关所以k1=k2=…=kn-1=0补充：

c1=a1=[11]c2=b1-[(a1,b1)/(a1,a1)]*c1=[0.5,-0.5]

设a3=（x1,x2,x3）,只要解出a1*a3=0,a2*a3=0,任意的一个向量就都是正交的了.例如（1,2,-1）就是答案.

x1+x3＝0.x1+x3+x4＝0,得到a3＝（1,0,-1,0）,a4＝（1,1,-1,0）正交化b3＝a3.b4＝a4-[a3a4/a3²]a3＝（0,1,0,0）标准正交基c3＝（1

齐次线性方程组x1+x2+x3=0的正交基础解系为:(-1,1,0)^T,(1,1,-2)^T即为所求.我发现你还提了别的线性代数问题有人解答后请尽快处理

1=a1=(1,1,0,0)b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1=(-1/2,-1/2,1,0)b3=a3-(a3,b1)/(b1,b1)b1-(a3,b2)/(b2,b2)b2=(1/3,

1112-12r2-2r11110-30-->101010所以所求向量为(1,0,-1)再问：刘老师您好，R3指3阶行列式，，您的回答还没看懂，能再解答一下吗再答：R3不是3阶行列式,R^3是3维向量

由题意,a1,a2,a3不能全为0不妨设a1≠0齐次线性方程组a1x1+a2x2+a3x3=0的正交的基础解系:若a3=0α1=(a2,-a1,0),α2=(0,0,1)单位化为β1=[1/√(a1^

与(1,1,1)^T正交的向量即满足x1+x2+x3=0的解向量其正交的基础解系为(1,-1,0)^T,(1,1,-2)^T单位化即得a1,a3