平面通过x轴且与平面y=x成三分之π的角,求平面方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:55:48
待定系数法.令平面方程为ax+by+cz+d=0;分别把三点(x,y,z)的坐标代入上面的x,y,z中,得到一个有四个方程的三元一次方程组,由此得到a,b,c关于d的表达式.若得到的是同一个方程,则说
两个平面的法向量分别为n1=(1,-1,1),n2=(2,1,1),因此它们的交线的方向向量为n1×n2=(-2,1,3),这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y
1y=kx+6,∴B(0,6),∴OB=6.又S△ABO=12,∴OA=4,∴A(-4,0).A(-4,0)代入y=kx+6,-4k+6=0,k=1.5;2.过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P,x
平面的方程的一般形式是:Ax+By+Cz+D=0,由于该方程经过Z轴,所以它的法线向量垂直于Z轴,就是说C=0,又其通过Z轴,故D=0,该方程以此为Ax+By=0,其法线方程为(A,B,0)已知平面的
过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0交线的平面方程可设为a(4x-y+3z-1)+b(x+5y-z+2)=0=>(4a+b)x+(5b-a)y+(3a-b)z-a+2b=0其法向(4a
与平面3x+y-z+4=0平行的平面方程为3x+y-z+d=0,它在z轴上的截距等于-2,即过点(0,0,-2),∴2+d=0,d=-2.∴所求平面方程是3x+y-z-2=0.
设该平面的方程为2x+y+2z+t=0,得其x,y,z轴的截距分别为-t/2,-t,-t/2,于是得该四面体的体积为|t*t*t/4|=1,于是的t为3次根号4或者负3次根号4
平面x-y=0法向量(1,-1,0)yOz平面的法向量(1,0,0)求他们的向量积再代入点法式方程问题解决了!
(1)根据题意,点A的横坐标为3,代入直线l1:y=3/4x中,得点A的纵坐标为4,即点A(3,4);即OA=5,又|OA|=1/2|OB|.即OB=10,且点B位于y轴上,即得B(0,-10);将A
连接CD,做DE垂直AB于E则CD=AD,AE=6/2=3,DE=OC=4得CD=AD=5,OA=2,OB=8,BC=根号(4方+8方)=4根号5做AF垂直BC于FAF:AB=OC:BCAF=6/根号
空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0平面的截距式方程: 设平面与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,C) 则平面方程为x/a+y/
过直线3x-4y+6=0,2y+z-11=0的平面方程可设为(3x-4y+6)+a(2y+z-11)=0,也即π的方程可为,3x+(2a-4)y+az+6-11a=0,其中,a为待定参数.又π垂直于3
y-2z=0设所求平面方程Ax+By-Cz+D=0因为过X轴,代入原点得D=0平面法向向量可表示为(A,B,C),因过X轴,必有A=0,也可以代入X轴上任意一点来求A,比如(1,0,0),得A=D=0
x+y-2z+1=0与向量(1,1,-2)垂直2x-y+z=0与(2,-1,1)垂直因此所求平面与(1,1,-2)和(2,-1,1)平行与(1,1,-2)×(2,-1,1)=(-1,-5,-3)垂直所
由题可设过两平面交线的平面束方程为2x-y+3z+A*(x+y+z)=0,化简为:(2+A)*x+(A-1)*y+(3+A)*z=0;由于直线方程可求得直线的方向向量为(2,1,1),直线于平面平行,
平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b两平面的交线x-2y+z=22x+y-z=-1,解得:x=z/5y=(-5+3z)/5知(0,-1,0)(1,2,5)在所求平面上,代入,求得平面
首先根据平方方程,设截距为k,那么(x+y+z)/k=1带入点(5,-7,4)得到k=2所以所求的平面方程为:x+y+z=2
L(a,b,c)与x+y+z-10=0平行,得l与向量(1,1,1)垂直,即a+b+c=0(1)又与直线L1:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直,L1方向向量用外积就可以求出来,为(2,-1,0)
联立2x+y=0,4x+2y+3z=6得:z=2所以:已知直线在平面z=2上而:球面x^2+y^2+z^2=4的球心在原点,半径为2所以:z=2是这个球的切面所以,所求的平面方程就是:z=2再问:这个