平面上n条直线可以把平面最多分几份-搜答案-智慧作业帮

第n+1条直线与之前n条直线至多n个交点,至多多出n+1部分则分成：2+2+3+...+n=(n^2+n+2)/2答：分成(n^2+n+2)/2部分注：n^2表示n的平方

最多7最少（线可重合的话）2

对于这类找规律的题目,一般是从最特殊的情况考虑,逐步寻找规律.为了找到本题的答案,在此我们用圆面表示平面,在上面画直线分割圆面.1条直线时(如图1):平面(即圆面)最多被分为1+1=2部分;2条直线时

1条直线,将平面分为两个部分2条直线,较之前增加1条直线,增加1个交点,增加了2个平面部分3条直线,与之前两条直线均相交,增加2个交点,增加了3个平面部分4条直线,与之前三条直线均相交,增加3个交点,

n(n+1)--------+12

最多第一条能分成两部分2条,4部分3条,7部分4条,11部分n条,1+1+2+3+.+n部分共有1+n*(n+1)/2部分最少：n条线平行,能分成n+1部分

1、2条分成4个部分,3条分成7个部分,4条分成11个部分,2条比第1条多分2个部分,3条比第2条多分3个部分,4条比第3条多分4个部分,.所以第n条,比第n-1条多分n个部分.2条的个数:4=2+2

1条1＋12条1+1+23条1＋1＋2＋3.n条（1＋n)n/2+1

7部分0+1+2+.+n+1上面是规律,总结一下就是〈1+n>*n/2+1绝对正确哦,希望能帮你,也希望你多给点分,

设n条直线分an个平面,则增加一条直线,最多与n条直线相交,能增加n+1个平面,即a(n+1)-an=n+1a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4.an-a（n-1）=nan-a1=2+3+4+.

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所

最多可分成2n部分,当然是n的函数.数学其实没有这么复杂,这道是填空题吧,有点信心好不好.

7部分

直线个数部分数01=1+0（0+1）/211+1=1+1（1+1）/221+1+2=1+2（2+1）/231+1+2+3=1+3（3+1）/2n-11+（n-1）n/2n1+n（n+1）/2问题的关键

直线数量1234…………n把平面分成的块数247111+11+1+21+1+2+31+1+2+3+41+1+2+3+4+……+n1+1+2+3+4+……+n=1+(1+n)n/2

第n+1条直线与之前n条直线至多n个交点,至多多出n+1部分则S=2+2+3+...+n=(n^2+n+2)/2

1条直线最多可以把平面分成2部分2条直线最多可以把平面分成2+2部分3条直线最多可以把平面分成2+2+3部分4条直线最多可以把平面分成2+2+3+4部分n条直线最多可以把平面分成2+2+3+4+...

两条直线有1个交点,为了保证交点个数最多,以后每增加一条直线都必须和前面每条直线有不同的交点,因此第3条直线增加了2个交点,第4条直线增加了3个交点所以交点总个数为：1＋2＋...＋19＝190个交点

22,n条直线：（n²+n+2）/2.可以从直线每增加一个交点,观察平面增加的部分,找寻规律.

面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以吧平面分7个部分,它不是线数n的函数.再问：4条直线呢？再答：4条直线呢？-------最多可分成11个区