平面x 2y z 4=0的法向量

设法向量为（x,y,z)法向量应该和平面内任何直线垂直.z*2=0y*4=0所以z=y=0对x没有要求.所以就是(1,0,0)

在空间求平面的法向量的方法：（1）直接法：找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量.（2）待定系数法：建立空间直角坐标系,①设平面的法向量为n=(x,y,z)②在平面内找两个不共线的向量a和b,③建

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

空间平面的法向量可通过坐标法或几何法求得,坐标法即对空间几何图形选取合适的点为原点,根据尺寸求得面上点的坐标,进而求得线的向量形式,由法线垂直于平面内的线,即法线向量点乘面内线向量为0,求出法线向量即

你画个图不就可以大致判断一下法向量是在指向平面的哪个方向了嘛?还有平常求二面角大小,一般就是事先判断下角是锐角还是钝角,然后根据向量乘积求cosθ值的时候注意下符号就好了.再问：画出图后，是不是直接将

已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知设平面法向量为n=(x,y,z)n为平面的法向量则n*a=0x*x1+y*y1+

比如说一条直线的方程是Ax+By+C=0它的法向量就是（A,B)好像是这样不过不会这么简单这只是一种情况---平面内一条直线

let|OA|=|OB|=|OC|=kOA+OB+OC=0OA.OA=(OB+OC).(OB+OC)k^2=2k^2+2OB.OC=>OB.OC=-k^2/2similarlyOC=-(OA+OB)O

不知道你怎么算的,正确的方法是,已知三点ABC,向量AB=B-A,向量AC=C-A,ABxAC就是答案你怎么又是X,Y又是Z的,哪那么麻烦

设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n

向量的方向角为其与某一坐标轴夹角,方向余弦是方向角的余弦,即方向余弦是向量某一坐标值与其长度的比值,向量长度等于三个坐标值的平方和开根号,如上例,用x轴坐标值1比此值即得方向余弦,因为三个坐标值都为1

与该平面垂直的向量为平面的法向量,它和该平面上任意向量的乘积都是0

OA+OB+OC=0两端同乘以OA得OA^2-2=0,|OA|=√2同理,|OB|=|OC|=√2所以,由AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OB*OA+OA^2=6得|AB|=√6同理,|BC

选取Ax+by+Cz+D=0的一组解(x0,y0,z0),(这组解是存在的比如A不等于0,则这组解就是(-D/A,0,0))Ax0+By0+Cz0+D=0与Ax+By+Cz+D=0相减,A(x-x0)

在平面ax+by+cz+d=0上任意取2点：A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)往证向量（a,b,c）⊥AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)由于（a,b,c)•(x2-x

n=（A,B,C）

三个向量的模相等,且和等于零,所以,它们三个一定组成一个封闭的正三角形.故,夹角120°

我来说明你的题错了(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0注意2在括号里,应该是(向量AB-向量AC)点×(2向量AD-向量BD-向量CD)=0然后2向量AD-向量BD-向量C

正确.所谓法向量就是于平面内任何一条直线都平行的设平面上的任意一条直线为【x.y.z】,法向量为[A.B.C].则只要满足AX+BY+CZ=0.而1乘X+1乘Y+1乘Z=X+Y+Z=0.所以【1,1,