平行四边形f是ad的中点,延长bc到点

由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度,因为角BCD+角BCF=180度,所以角BCF=角ADC=角ABC.因为E是BC的中点,所以BE=EC.AF与BC交叉,所以AEB=CDF.条件角

望采纳

我花了张草图,水平不高,凑合着看吧……过程见截图：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是BC,AD的中点∴AF=BE=FD=EC在△AGF与△EGB中∠GAF＝∠GEB,∠GFA＝∠GBE,AF=BE=1/2AD∴

因为AF//BC所以

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC．∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．又∵EA=ED，∴△AFE≌△DCE．∴AF=DC．∴AF=AB．

因为ABCD为平行四边形,所以BC//AD,BC=AD.则CE//DF.    又因为DF=1/2AD,CE=1/2BC,所以CE=DF.  

连接AC,取AC的中点M,连接MF、ME∵M、F分别为AC和BC的中点∴MF是△ABC的中位线∴MF=1/2AB同理可得ME=1/2CD当M、E、F共线时,FF=MF+ME=1/2(AB+CD),AB

 再答： 再问：呵呵，，刚才我突然想通了，，只要证得三角形BMF全等于三角形EMA，三角形END全等于三角形CNF就行了，这样就得到BM=FE,CN=EN，然后MN就平行于BC了，

证明题中的链接CD应该是链接CE.∵平行四边形ABCD∴AB∥CD∴∠AFE=∠DCE∵∠FEA=∠CED,AE=DE∴△AEF≌△DEC∴EC=EF

因为ABCD为平行四边形,即AD=BC,AE//BC,所以△FED≈△FBC,所以DF/FC=DE/BC=DE/AD=n.所以FC：DC＝1：（1+n）,DF：DC＝DF:(DF+FC)=n：(1+n

如图,作EH∥AD,交AC于H,∵点E是AB中点,∴EH/BC=AH/AC=AE/AB=1/2,∵AG:GC=1/5,∴AG/AC=1/6,∴AG/AH=1/3,∴AG/GH=1/2,由△AFG∽△E

连接EF交BD与O!因为EF是中点,得到DE平行且等于BF所以BFDE是平行四边形!OB=ODOE=OF再证明三角形ABG和三角形DHC全等!得到BG=DH所以GO=HO!四边形gehf是平行四边形(

（1)证明：在平行四边形ABCD中AD∥BE即DF∥ECAD=BC∵F是AD中点CE=1/2BC∴FD=1/2AD∴FD=CE∴四边形CEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（2

因为是平行四边形所以AB=CD=4,AD=BC=6因为F是AD中点所以AF=FD=3因为CE＝½BCBC=6所以CE=3=FD因为ABCD是平行四边形所以AB//CDAD//BC就是说FD/

连接BD、OE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AG：GC=1：5，∴AG：AC=1：6，∴AG：OG=1：2，∵E是AB的中点，又∵平行四边形ABCD中，O是BD的中点，∴OE∥AD，

1.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,点E是AD的中点,∴∠FAE=∠CDE,AE=DE,CD=AB,∵在△FAE和△CDE中,∠FAE=∠CDE(已证),AE=DE（已证）,∠FEA=∠CED（对

因为在平行四边形ABCD中,DC平行AB所以角DCF=角CFB,角CDA=角FAD.因为点E是AD中点,所以DE=EA所以三角形CDE全等于三角形FAE（AAS）所以EC=EF

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CE．∴∠1=∠2,∠3=∠4∵F是AD的中点,∴AF=DF．∴△ABF≌△DFE．四边形ABDE是平行四边形．∵△ABF≌△DFE,∴AB=DE又∵

AD平行且等于DC所以DE平行DF点E,F分别是AD,BC的中点所以DE=DFDE平行且等于DF四边形BFDE是平行四边形