幂级数(z-1)的N次方除以n的收敛半径怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 09:13:42
z=i时级为∞Σn=1cn(2i)^n收敛半径R=2所以根据阿贝尔定理在Z
由公式求收敛半径,用求导求积法算和函数.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再答:和函数有小错,更正如下。再答:
不知道你问哪种,n->∞还是n->0?我都提供以上2种方法吧.图片
可以用D'Alembert比值判别法.a[n]=1/n²,a[n+1]=1/(n+1)²,因此a[n+1]/a[n]→1.对z≠0,a[n+1]·z^(n+1)/(a[n]·z^n
和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分&nb
已知三分之一xyz平方乘N=(5/3)x^(4n+1-2n-1)*y^(n+3-n+1)*z^5=(5/3)x^(2n)*y^4z^5所以N=3(5/3)*x^(2n-1)y^(4-1)*z^(5-2
对∑(0,+∞)(n+1)x^n逐项积分得:∫∑(0,+∞)(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)∫(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)x^(n+1)=x/(1-x)|x|
x的n次方÷2的n次方=(x÷2)的n次方=(2分之x)的n次方明白请采纳,有疑问请追问!有新问题请求助,谢谢!再问:2分之x的n次方和函数怎么求再答:就这样了啊,代入自变量就行了!再问:。。。那您能
∑(n=1--->∞)(n+1)x^n=∑(n=1--->∞)[x^(n+1)]'=[∑(n=1--->∞)x^(n+1)]'=[∑(n=0--->∞)x^n-x-1]'=[1/(1-x)-x-1]'
鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^(n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和
当x=0时,级数化为∑(-1)的n次方/n,为收敛的交错级数.而x=2时,级数化为∑(1/n),为调和级数,发散.可知此幂级数的收敛半径为1,即|x|
要的,因为要看1/2在不在收敛域里面,如果不在就不能带.再问:今天的竞赛有一条常数项级数求和10分,要拆成2个做,我都化成幂级数了,然后求和,忘记讨论收敛域和收敛半径,如果答案对,会拿多少分啊。再答:
∵z的n次方=1,∴z的(n+1)次方=z.又∵1+z.+z的n次方为等比数列前n+1项和,公比为z,当z≠1时,根据等比数列求和公式,得1+z.+z的n次方=(1-(z的(n+1)次方))/(1-z
∑[n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|
n从0起:ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/2^n(n)!=Σ[X^2/2]^n/(n)!=e^(X^2/2)再问:不对啊,答案为,(e^(X^2)+e^(-X^2))/2再答:看错,是不对
原式=b/a再问:完整过程谢谢再答:b^(3n-1)=b^3n÷b同理a^(2n+1)=a^2n×ab^(3n-2)=b^3n÷b÷b原式等于﹙b^3n×1/b﹚/﹙a^2n×a﹚÷﹙b^3n1/b×
A和D都有可能,但是排除B和C因为按照复变函数里有关内容,结果是大于或等于两个收敛半径中较小的一个.
R=lim(n->∞)an/a(n+1)=lim(n->∞)1/n!/1/(n+1)!=lim(n->∞)(n+1)=∞