a(b c d)=ab ac ad

解题思路：分析：根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根据体积公式计算即可解题过程：

∵EF∥AC，EF⊥DE，∴AC⊥DE，∵AC⊥BD（正三棱锥性质），∴AC⊥平面ABD所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角，设AB=a，V=13×12×a2×a＝16a3a=22，∴V＝224

1.作辅助线取AC的中点为G,并连接EG和FG因为DC垂直BC,DC垂直AC,所以DC垂直于平面ABC所以EG垂直DC　　因为EG平行于BC,所以EG垂直于AC所以EG垂直平面ACD,角EFG就是所求

∵梯形ABCD中,AD∥BC,∴∠A∠ABC=180°,∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,又∵∠BEF=∠A,∴∠BEF=∠A=180°-2α；故答案为：180°-2α；（2）EB=EF．证

（1）求证：不论x为何值,总有平面BEF垂直于平面ABC
∵AE/AC=AF/AD∴EF∥CD∵CD⊥BC,CD⊥AB(∵AB⊥平面BCD﹚∴CD⊥平面ABC∴EF⊥平面ABC∴不论x为何

消项法利用公式AB+A’C+BC=AB+A’C及AB+A’C+BCD=AB+A’C将BC或BCD项消去.Y=A’B’C+ABC+A’BD’+AB’D’+A’BCD’+BCD’E’=C(A’B’+AB)

作BC中点E,连AE,DE.用余弦定理求得BD=根号3,再用勾股求得DE=(根号11)/2三角形ADE三边都知道,反用余弦定理得cos角DAE=(根号11-根号3)/2再求得椎体面ABC上的高H(数值

作BC的中点G,连EG,FG则EG//ACFG//BDEG垂直FG又BD=4根号7所以FG=2根号7所以cosEFG=FG/EF=根号7/4所以EG=6所以AC=12体积=8*4根号3*1/2*12*

此题无解

1、因为AB⊥平面BCD,所以AB垂直CD,又因为BC⊥CD,所以CD⊥平面ABC,因为AE：AC=AF：AD,所以EF平行CD所以EF⊥平面ABC,所以平面BEF⊥平面ABC2、因为EF⊥平面ABC

【证明】：取BD的中点E,连接AE、CE, 在△ABD中,∵AB＝AD,∴AE⊥BD,……………………① 在△CBD中,∵CB＝CD,∴CE⊥BD,……………………② 由

解证：如图：取线段BD的中点为G,连AG、CG     因为, AB=AD     所以,

解题思路：立体几何解题过程：见附件最终答案：略

跪求答案（101011）B=（43）D（35）D=（100011）B(10010011)8421BCD=(147)D(56)D=(111000)8421CD

由题意，∵AB⊥面BCD，CD⊂面BCD，∴AB⊥CD∵∠BCD=90°∴CD⊥BC∵AB∩BC=B∴CD⊥面ABC∵BE⊂面ABC∴CD⊥BE∵EF∥CD∴BE⊥EF∵面BEF⊥面ACD，面BEF∩

F=AB+A'B'+AB'CD+A'BCD=1-(A'B+AB')+CD(AB'+A'B)=1+(AB'+A'B)(CD-1)=1+(AB'+A'B)(CD)'=(AB'+A'B+CD)(CD)'

因EF⊥DE,故AC⊥DE,又AC⊥BD,故AC⊥ABD.由正三棱锥对称性知为顶角均为90度的正三棱锥.故AB=AC=AD=sqrt(2)/2,故体积为1/2*(sqrt(2)/2)^2*sqrt(2

（1）∵平面ABD⊥平面BCD，DB⊥DC．∴CD⊥平面ABD，∵AB⊂平面ABD，∴CD⊥AB，∵AB⊥AD，且AD∩AB=B，∴AB⊥平面ADC．（2）取BD的中点O，连结AO，∵AB=AD=1，

提示：1、取AC的中点为O,连接OB,则在等腰三角形ABC中,BO垂直于AC,又E为BC的中点,AF=3FC,所以F为CO的中点,则EF平行且等于OB的一半.则EF也垂直于AC,又DE垂直于平面ABC

a=127b=2cd=8abcd=2032