巳知角β的终边在直线√3x一y=0上,

直线L2与L3之间距离为9（9-R）^2=R^2-3^2R=5设圆方程为（x-a)^2+(y-b)^2=5^2...(1)3x+4y-35=0...(2)a+b=3...(3)由（1）、（2）、（3）

x+3y-5=0,x+3y-3=0是平行线,所以圆心在两条直线中间那条平行线上：x+3y-4=0x+3y=42x+y=-1联立得到圆心坐标：x=-7/5y=13/5圆半径等于两条直线距离之半,注意到斜

∵一直线L在y轴上的截距是—2.∴L过点﹙0,-2﹚∵垂直于直线2x+3y+1=0∴k=3/2∴直线L的方程：y+2=3/2x即3x-2y-4=0

x+3y-5=0,x+3y-3=0是平行线,所以圆心在两条直线中间那条平行线上：x+3y-4=0x+3y=42x+y=-1联立得到圆心坐标：x=-7/5y=13/5圆半径等于两条直线距离之半,注意到斜

法一：联立L1、L2得交点(-5,2)如图：L3、L4间的距离d=3/√2 = 3√2/2cos∠1=d/√5=3√10/10∴cos∠2=3√10/10,sin∠2=√10/10

z=3的x次方+27的y次方+1的最小值可以变形为z=3的x次方+3的3Y次方+1可以变形为z=3^x＋3^3y＋1由x+3y=2可得　z＝3^x＋3^2－3y＋1其中3^x＋3^2－3y最小值我　们

L1、L2交点为P（-5,2）,过P且与L3、L4垂直的直线方程为x+y+3=0,它与L3、L4分别交于A（1,-4）、B（-1/2,-5/2）,且|AB|=√[(1+1/2)^2+(-4+5/2)^

直线y=√3x过原点和第一象限.第三象限而角β的终边在直线y=√3x上所以当β的终边在第一象限时,在其终边上取点P(1,√3),则点P到原点的距离r=2由任意角三角函数的定义可得sinβ=y/r=√3

设圆心坐标为(a,b),圆的半径为r∵圆C与y轴相切∴r=a根据几何关系,得d^2=r^2-(√7)^2根据点到直线距离公式,得d^2=[(a-b)^2]/2∴r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]

角a的终边在直线y=√3x上直线的斜率是√3即tanA=√3联立tanA=sinA/cosAsinA的平方+cosA的平方=1可算出sinA、cosA

∵直线y=Kx十b平行于直线y=一3x十4,∴k=-3,则直线y=-3x十b∵直线y=2x一6与x轴的交点是x=3,∴0=-3×3十bb=9此函数的解析式为y=-3x十9

设圆心（3t,t）,则半径为|3t|,由圆心向y=x作垂线,由点到直线距离公式及勾股定理,得：|3t|^2=（|3t-t|/根号2)^2+（根号7）^2,解得t=1或-1.结果为：（x-3）^2+(y

则斜率k=tana=3/√3=√3/3所以a=30°sina=sin30°=1/2cosa=cos30°=√3/2tana=tan30°=√3/3

tana=y/x=-3/4

圆心（3m,m)到Y=X距离DD^2=(3m-m)^2/2=2m^2D^2=R^2-(2√7/2)^2=9m^2-7m=1或m=-1,D^2=2,R^2=9方程：(x-3)^2+(y-1)^2=9或(

因为直线过原点,所以设为y=ax设y=ax与4x+y+6=0相交与（m,n）与3x-5y-6=0相交与（p,q）分别带入求解有个隐含条件即：m^2+n^2=p^2+q^2过程有点复杂不过这么麻烦最后解

由圆心在直线x-3y=0上,可是圆心坐标为（3a,a）又因为圆C和y轴相切,所以半径R=｜3a｜,圆心到直y=x的距离L=｜3a-a｜/√2由勾股定理有：R^2=L^2+(√7)^2,可解得：a=±1

因为圆心在直线x-3y=0上,因此设圆心坐标为（3b,b）,因为圆与y轴相切,因此圆的半径r=|3b|,圆心到直线y=x的距离为d=|b-3b|/√2=√2|b|,由勾股定理得d^2+(L/2)^2=

交点在x轴,所以y=0代入Y=3X-4得x=4/3所以交点坐标为（4/3,0）把x=4/3,y=0代入Y=2X+BB=-8/3