已知角ABC的两边AB=3CM

作斜边上的高AD,连接PD∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BCPA⊥AD∵AD⊥BC∴BC⊥平面PAD∴BC⊥PD则∠PDA就是二面角P-BC-A的.勾股定理得BC=4cm,面积法S△ABC=1/2AB*A

D在哪里?是不是D是重心?再问：D为AC中点我要证明BD=7、5再答：在直角△ABC中，由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=12²+9²=225所以

：∵G为直角△ABC的重心,∴BG=2GD,AD=DC,∴S△AGD=1/3S△ABD=1/3•1/2S△ABC=1/6S△ABC,而S△ABC=1/2AB×BC=54,∴S△AGD=9c

1.1.已知△ABC的两边AB=3cm,AC=8cm（1）求第三边BC的取值范围是____________5cm

（1）S=AB*AC*sin60°=AB*(10-AB)sin60°sin60°为一定值所以是求AB*（10—AB）最大值10*AB-AB^2=-(AB^2-10AB)求出AB^2-10AB最小值AB

因为,CD为AB边上的高,因此有CD垂直AB于D点.在Rt△BDC中,由勾股定理得BD=1.8cm因此,AD=5-1.8=3.2cm同理,得AC=4cm△ABC满足勾股定理AB平方=BC平方=AC平方

因为角ANP=角CNB,AN=CN、NP=BN所以三角形ANP与三角形CNB全等,所以角APN=角CBN；所以AP//BC；同理,AQ//BC,加上A是公共点,所以A、P、Q共线.

解题思路：二次函数探求函数的最值．解题过程：最终答案：略

差补法,就是5×6=30再问：对不起，我没学过。老师会体罚滴再问：给你个满意吧

可以从几何角度去想,AC与BP相互平分,则APCB为平行四边形,AP∥BC,同理AQ∥BC,A为公共点,所以AQP共线.从向量角度向量QA=QC+CA=2(MC+CN)=2MNAP=AB+BP=2(M

从点C向BA的延长线作垂直,垂足为D.则:∠CAD=180°-∠BAC=60°,∠ACD=30°.故:AD=AC/2=3/2;CD=√(AC^2-AD^2)=(3√3)/2(cm).再问：还有第二种做

由三角形角分线的性质知AB:AC=3:5又AB+AC=41-17=24∴AB=9AC=15

有两种可能.因为AB平行DE,所以角ABC＝角DEF或角ABC＋角DEF＝180度因此这两个角的关系是相等或互补　再问：能贴个图吗再答：

①当腰长为8cm时，三边是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三边关系，此时周长是19cm；当腰长为3cm时，三角形的三边是8cm，3cm，3cm，因为3+3＜8，应舍去．②当腰长为8cm时，三角形的

有两种情况1若ab=ac=6因为它是等腰三角形故bc=24-6-6=12则ab+ac=bc不符合三角形两边之和大于第三边的基本性质故第一种情况错误.2bc=6故ab=ac=(24-6)÷2=9所以其他

sinA=3/15sinB＝2/√5c＝29cmsin﹙A+B﹚＝3/15×1/√5+√216/15×2/√5＝﹙3√5+12√30﹚/75S＝﹙c²sinAsinB﹚/﹙2sin﹙A+B﹚

如果是AB=AC=6cm,周长为6+6+7=19cm如果是AB=Ac=7cm,周长为7+7+6=20cm所以三角形的周长是19cm或者20cm

19,20再问：过程是？再答：分情况讨论再问：就说一种情况求过程再答：设腰是6，底就是7,∵两腰相等，∴c=2×6+7=19

17或19

最大不能是12,最小不能是2厘米.2cm＜第三边＜12cm若△ABC的周长为奇数,并且不是等腰三角形,那说明第三边长是奇数,有3、5、7、9、11共5种可能,又知不是等腰三角形,排除5和7,第三边的长