作业帮已知如图等腰三角形ABC,AB=AC=3CM角A=120度求AB边上的高
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:30:53
已知如图等腰三角形ABC,AB=AC=3CM角A=120度求AB边上的高
最好是明天凌晨1点以前谢谢
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从点C向BA的延长线作垂直,垂足为D.
则:∠CAD=180°-∠BAC=60°,∠ACD=30°.
故:AD=AC/2=3/2; CD=√(AC^2-AD^2)=(3√3)/2 (cm).
再问： 还有第二种做法吗？如果有请多写几种谢谢。
再答： 方法2: 解:AB=AC,∠BAC=120°,则∠B=∠C=30°. 作AE垂直BC于E,则AE=AB/2=3/2,BE=√(AB^2-AE^2)=3√3/2,BC=3√3. 设AB上的高为h,则:S⊿ABC=AB*h/2=BC*AE/2,即3h/2=(3√3)*(3/2),h=(3√3)/2 (cm). 方法3： 解:作AE垂直BC到E,延长BA到F.同理可求得:BE=CE=(3√3)/2cm. AB=AC,则:∠BAE=∠CAE=60°,∠CAF=60°. 即AC平分∠EAF,故点C到AF,AE的距离相等.(角平分线的性质) 即AB上的高=CE=(3√3)/2cm.
则:∠CAD=180°-∠BAC=60°,∠ACD=30°.
故:AD=AC/2=3/2; CD=√(AC^2-AD^2)=(3√3)/2 (cm).
再问： 还有第二种做法吗？如果有请多写几种谢谢。
再答： 方法2: 解:AB=AC,∠BAC=120°,则∠B=∠C=30°. 作AE垂直BC于E,则AE=AB/2=3/2,BE=√(AB^2-AE^2)=3√3/2,BC=3√3. 设AB上的高为h,则:S⊿ABC=AB*h/2=BC*AE/2,即3h/2=(3√3)*(3/2),h=(3√3)/2 (cm). 方法3： 解:作AE垂直BC到E,延长BA到F.同理可求得:BE=CE=(3√3)/2cm. AB=AC,则:∠BAE=∠CAE=60°,∠CAF=60°. 即AC平分∠EAF,故点C到AF,AE的距离相等.(角平分线的性质) 即AB上的高=CE=(3√3)/2cm.
已知如图等腰三角形ABC,AB=AC=3CM角A=120度求AB边上的高
如图,ad是△abc中bc边上的中线,已知ab=5cm,ac=3cm,若ab边上的高为2cm,求ac边上的高
如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,若AB边上的高为2cm,求AC边上的高
已知,如图Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求：
等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,∠A=30°,求AB边上的高的大小?
如图,已知△ABC中,AB=10cm,BC=9cm,AC=17cm,求BC边上的高
如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5CM,BC=4CM,AC=3CM,求△ABC
如图钝角等腰三角形ABC,AB=AC,作AC边上的高线BD,求证二分之一角A=角DBC.
如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度
已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm,底边BC=12cm,则AB边上高的长度?
已知,如图Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.
如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形