已知球o的体积等于125π 6

矩形ABCD顶点都在半径为4的球面上,且AB=6√3,AD=6则矩形对角线AC=√(AB^2+AD^2)=√(108+36)=12球心O到矩形ABCD的高度为：h=√(R^2-(AC/2)^2)=√(

设球的半径为R，依题设有6(38)2＝4πR2，则R2＝6π，球的体积为43πR3＝43π(6π)32＝86ππ

由题意得圆M的半径r=3，又球心到圆M的距离为R2，由勾股定理得R2=r2+（R2）2，R=2．∴V球=43πR3=323π．故答案为：323π．

画三条边的中垂线,交点O即△ABC的外心.连接半径OA、OB;∵△OAB为底边△（已知OA＝OB；圆心角∠AOB＝2×同弧上的圆周角∠ACB＝60º）；∴半径＝AB＝6.

易得球的半径为2,所以,体积为(32π/3)cm³,表面积为16πcm².再问：可以再详细些么我比较笨谢谢再答：设球心为O，球半径为R，△ABC的中心为O1，由AB=BC=CA=3

有些数学问题,其部分条件隐于图形之中,若能抓住图形的“特征”,利用运动变换的观点,恰当地添设辅助图形,就能发现含而未露的条件,使问题获解.三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O

∵体积等于36π⇒球的半径R=3．空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A

以三棱锥的三条侧棱为“三度”作出一个长方体,（“三度”指长度,宽度,高度）那么长方体的体对角线就是三棱锥外接球的直径.由题意,三侧棱长均为1,∴所作的长方体是正方体,且体对角线长为√3∴外接球O的直径

以三棱锥的三条侧棱为“三度”作出一个长方体,（“三度”指长度,宽度,高度）那么长方体的体对角线就是三棱锥外接球的直径.由题意,三侧棱长均为1,∴所作的长方体是正方体,且体对角线长为√3∴外接球O的直径

设球的半径为2x，可得4x2=x2+（23×32×3）2，解之得x=1球的半径R=2∴球的体积为V=4π3R3=323π．故答案为：323π．

设圆柱的直径为d,因为母线长等于直径,所以母线长也为d,体积=π(d/2)^2*d=16π,所以d=4,所以圆柱的体对角线为4√2,圆柱的外接球的直径为圆柱的体对角线,所以球的直径为4√2,表面积为4

呵呵,ABC是边长3的正三角,中心（设为D）到各点的距离为根号3,而三角形OAD是一个直角的,∠A为30°的三角形,所以OA为2,既半径为2,那么球体积为32π/3表面积为16π

矩形ABCD顶点都在半径为4的球面上,且AB=6,BC=2√3则矩形对角线AC=√(AB^2+BC^2)=√(36+12)=4√3球心O到矩形ABCD的高度为：h=√(R^2-(AC/2)^2)=√(

根据勾股定理r=根号下OA^2-(1/2*AB)^2=根号（36-27）=3

在△ABC中,AB=BC=CA=3,所以△ABC是正三角形,所以O'A=(AB/2)/(√3)*2=(3/2)/(√3)*2=3√3/4所以在△AOO'中,利用勾股定理可以得,OA^2=OO'^2+O

有些数学问题,其部分条件隐于图形之中,若能抓住图形的“特征”,利用运动变换的观点,恰当地添设辅助图形,就能发现含而未露的条件,使问题获解.三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O

圆周长为6π厘米,因此其半径为3厘米,所以正六边形边长为3厘米连接正六边形中心与各个顶点,将六边形分成六个全等的等边三角形每个等边三角形的边长为3根据等边三角形面积公式：S=3²×√3/4=

AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=6，由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，∴CD为球的直径，CD=DA2+AC2=3，∴球的半径R=32

矩形的对角线AC=4√3

根据题意,三棱锥O-ABC是正三棱锥.记正三棱锥O-ABC底面△ABC中心（即球心O到截面ABC的垂足）为P,则PA=PB=PC,∠PAB=∠PBA=30度,P到AB的距离为PA的一半PA的平方=(P