a b为正实数 求证 a2 b2=1

(a-b)^2≥0（a+b)^2≥4ab1/4a+1/4b=(a+b)/4ab≥(a+b)/(a+b)^21/4a+1/4b≥1/(a+b)(1)同理1/4a+1/4c≥1/(a+c)(2)1/4b+

正确的题应该是：设正实数a、b、c,满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9.证明:abc+1>3a证明：因为2bc=b^2+c^2-(c-b)^2,所以在a固定的时候(c-b)^2越大则bc越小

证明：假设a+1b，b+1c，c+1a都小于2，则(a+1b)+(b+1c)+(c+1a)＜6．∵a、b、c∈R+，∴(a+1b)+(b+1c)+(c+1a)=(a+1a)+(b+1b)+(c+1c)

证明：a,b,c>0bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c同理：ac/b+ab/c>=2abc/a+ab/c>=2b三式相加：2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)所以

2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0所以a²+b²+c²

a,b,c为正实数,所以：1/a+1/b>=2根号1/ab1/a+1/c>=2根号1/ac1/b+1/c>=2根号1/bc以上三式相加得：2(1/a+1/b+1/c)>=2[1/根号ab+1/根号bc

ab+4大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)4a+b大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)不等式相加：ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab当且仅当a=b=2时,等号成立

证明：∵（ax+by）（ay+bx）-ab=a2xy+b2xy+abx2+aby2-ab=xy（a2+b2）+ab（x2+y2-1）=xy（a2+b2）+ab[（x+y）2-2xy-1]．∵a、b、x

证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

解答如下：令a+b=x,ab=y则x+y=17xy=66由第一个方程可得x=66/y,所以66/y+y=17即yˆ2-17y+66=0(y-11)(y-6)=0即y=6或y=11当y=6时,

∵a2+b2+a2b2=4ab-1，∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，∴（a-b）2+（ab-1）2=0，∴a-b=0，ab-1=0，解得a=1，b=1或a=b=-1，∴a+b=2或-2

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0取等号则a-b=0,a-1=0

证明：要证原不等式成立，只需证（a+b+c）2≥3，即证a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）≥3，又ab+bc+ca=1．所以，只需证：a2+b2+c2≥1，即a2+b2+c2-1≥0，因为ab+

04175106811,∵ab＋a＋b＋1＝（a＋1）×（b＋1）,ab＋ac＋bc＋c^2＝（a＋c）×（b＋c）,∴（ab＋a＋b＋1）（ab＋ac＋bc＋c^2）＝（a＋1）（b＋1）（a＋c）

1／a+1／b+1／c+abc=1／a+1／b+1／c+abc/3+abc/3+abc/3>=6(1／a*1／b*1／c*abc/3*abc/3*abc/3)的6次方根=6(1/3)的6次方根=6/根

1/a2+1/b2+ab≥2√1/(a^2b^2)+ab=2/(ab)+ab≥2√2当且仅当a=b时等号成立

根据均值不等式,BC/A+CA/B>=2C同理AC/B+AB/C>=2ABC/A+BA/C>=2B所以2(bc/a+ca/b+ab/c)>=2(a+b+c)得证

没人做我来做吧首先对等式左边通分a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b对a(3/2)+b(3/2)因式分解(根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b

证明：(ax+by)(ay+bx)=(a²+b²)xy+ab(x²+y²)≥2ab*xy+ab(x²+y²)  当且仅当