已知点O是三角形内部一点,且满足2OA 3OB 4OC=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 21:27:21
假设PB=PC,则∠PBC=∠PCB∵∠ABC=∠ACB∴∠ABP=∠ACP又AP=AP∴ΔAPB≌ΔAPC∴∠APB=∠APC与∠APB≠∠APC矛盾∴假设不成立∴PB≠PC
证明:作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=
将三角形APC以C点为中心顺时针旋转90度,使A与B点重合,设P点转到了Q点,则三角形BQP与三角形APC全等,QC=PC=2,BQ=AP=3,∠BCQ=∠ACP,所以,∠PCQ=∠PCB+∠BCQ=
因为ab=ac所以角abc=角acb设:pb=pc所以角pbc=角pcb所以角abp=角acp所以三角形apb全等于三角形apc所以角apb=角apc所以矛盾设:BP>CP所以角pbc角acp所以co
这个图就由楼主自己来作吧,过程也比较简单!作线段AC中点D,连结OD则由平面向量中点公式或定比分点公式易得:向量OD=1/2*(向量OA+向量OC)即向量OA+向量OC=2向量OD又向量OA+向量OC
ab=4,则点A坐标有二种情况,A(a,4)或A(a,-4)则有4=2*a,a=2,或-4=2*a,a=-2.三角形AOB的面积=1/2*|a|*|4|=4.
取BC中点O,连结BO并延长交AD的延长线于H.易证AC/OH=CD/DO=2/3.又∵OG是中位线,∴OG=1/2AC.∴HG=2AC.由切割线定理,得:AG方=AF·AC.
一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得:OD=OE=OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心
这个题,你可以推出D、E到BF的距离相等但不能推出DF=EF你画图看看就知道了.
如图,作向量OC′=4OC,OB′=2OB,OA′=−OA.则S△OBC=14S△OBC'=18S△OB'C'=18S△OB'A'=18S△OB'A=14S△AOB.故答案为4:1
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,∵△ACE是等边三角形.∴OE⊥AC,∴BD⊥AC,∴四边形ABCD是菱形;(2)∵△ACE是等边三角形,OE⊥AC,∴∠AEO=1/2∠AEC=
125度连接AO并延长交BC于D角BOC=角BOD+角DOC=角BAD+角ABO+角DAC+角ACO=70度+1/2(角ABC+角ACB)=70+(180-70)/2=125度
分别延长OB到B1,OC到C1,使OB1=2OB,OC1=3OC∵OA+2OB+3OC=0∴OA+OB1+OC1=0∴O为△AB1C1的重心∴S△OAB1=S△OAC1∴S△OAC:S△OAB=(S△
因为点O到三边的距离相等,所以点O是三角形ABC内心,是角平分线的交点,所以在三角形BOC中,∠BOC=180-1/2×∠B-1/2×∠C=180-1/2×(∠B+∠C)=180-1/2×(180-∠
OA+OB=OD(作出平行四边形)则OD交AB于E,则E为AB中点,又OA+OB=-OC,则-OC=OD,故O,C,D,E四点共线,即CE为中线,同理证其它情况得O中线交点,则为重心
(1)∵O是△ABC内一点,由∠BOC+∠OBC+∠OVB=180°,①又∠A+∠B+∠C=180°,②①-②得∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO,∴∠BOC>∠A.(2)过O作OM‖AC交AB于M,
过一点做三条直线,符合俩俩垂直的要求,只能是不在同一平面上的直线.可知,这是一个以三角形ABC为底,O为顶点,角AOB\BOC\COA都为90度的一个四面体.可知三角形ABC可以使任意形状的三角形.
将AD延长,交BC于E,因为BD=CD;所以角CBD=角BCD;又因为AB=AC;所以角ABC=角ACB;所以角ABD=角ACD;因为AB=AC,BD=CD,角ABD=角ACD;所以三角形ABD与AC