已知正项数列an首项a1=1,an=根号下sn 根号下sn-1 求an

a(n+1)-an=2^n则an-a(n-1)=2^(n-1)……a2-a1=2^1相加an-a1=2^1+……+2^(n-1)=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2a1=1所以an=2

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

a3=a1*q^2=4*q^2=64q=4>0an=a1*q^(n-1)=4*4^(n-1)=4^n

设{an}的公比为q,则q>0∵,a1=3,a3=a1q²=243∴q²=81,q=9∴an=3*9^(n-1)=3^(2n-1)∴bn=log₃an=log̀

a(1)=1a(2)=√2-1a(3)=√3-√2a(4)=2-√3猜想a(n)=√n-√(n-1)

a(n+1)=3an+1a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)[a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3,为定值.a1+1/2=1/2+1/2=1数列{an+1/2}是以1为首项

Sn^2=a1^3+a2^3+...+an^3S(n-1)^2=a1^3+a2^3+...+a(n-1)^3相减有(Sn-S(n-1))(Sn+S(n-1)=An^3Sn+S(n-1)=An^2Sn+

2An²=An+1²+An-1²化简：An²=An得出A6=1

an+1-√an+1=an+√an得an+1-an=√an+1+√an即（√an+1+√an）（√an+1-√an）=√an+1+√an则√an+1-√an=1故{√an}是首项为√a1=1公差为1的

1.Bn=(B(n-1))/(1-A(n-1)*A(n-1))=(1-A(n-1))/(1-A(n-1)*A(n-1))=1/(1+A(n-1))=>An=A(n-1)/(1+An-1)=>An+An

an是正数所以0=1所以1/an-1/a(n-1)>=11/a(n-1)-1/a(n-2)>=1……1/a2-1/a1>=1相加1/an-1/a1>=1*(n-1)a1=a所以1/an>=1/a+(n

设公比为q,数列是递增数列,q>1数列是等比数列,a1a5=a2a4=729,又a1+a5=246,a1、a5是方程x²-246x+729=0的两根.(x-3)(x-243)=0x=3或x=

是a(n+1)=2an/(an+1)吧a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+(1/2)1/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-(1

见图

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

明显题目有问题,an的平方=4an,那这个数列是常数数列,这里给出的条件应该是一个递推公式,就比如说a(n-1)的平方=4an高中的题目,特别是高考极少有求一个常数数列的.除非是普通练习两边取自然对数

∵函数f(x)=x/(1+2x),正项数列{a[n]}满足a[n+1]≤f(a[n])(n≥1且n∈N）∴a[n+1]≤a[n]/(1+2a[n])即：1/a[n+1]-1/a[n]≥2∴1/a[n]

（1）a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/

分子分母颠倒求解1/a(n+1)=(2an+1)/3an=2/3+1/3an(1/a(n+1)-1)=1/3*(1/an-1)所以数列1/an-1是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列1/an=1+