已知正数X满足X的4次减7X的平方

x的4次方减7x的平方加1等于0x^4-7x^2+1=0x^2-7+1/x^2=0x^2+1/x^2=7x^2-1+1/x^2=6x^2+2+1/x^2=9(x+1/x)^2=9x+1/x=±3x的三

没看懂x的三次方加x的三次方分的值再问：分之一再问：分之一

∵正数x、y，满足8x+1y=1，∴x+2y=(x+2y)(8x+1y)=10+xy+16yx≥10+2xy×16yx=18．当且仅当x＞0，y＞0，8x+1y＝1，xy＝16yx，解得x=12，y=

（x+y)=（8/x+2/y)(x+y)=10+(8y/x)+2x/y)x/y>0,y/x>0所以8y/x+2x/y≥2√(8y/x)*2x/y)=8所以(x+y)≥10+8=18x+y≥18最小值是

0≤x≤2y＝1-x/2F＝1/x+1/y＝1/x+2/﹙2-x﹚F′＝-1/x²+2/﹙2-x﹚²＝[2x²-﹙2-x﹚²]/[x²﹙2-x﹚

2X+3y=3m+7,①x-y=4m+1②①+②×3,得2x+3x=3m+7+12m+3,解得x=3m+2代入②,得3m+2-y=4m+1,解得y=-m+1原方程组的解是一对正数,则3m+2>0,-m

当0x^x²得,2x>x²解得0

1.∵x+2y=1,∴1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+x/y+2y/x+2=3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]=3+2√2当且仅仅当x/y=2y/x,即x&s

1.x²-y²=（x+y）（x-y）=2xy...1x²-y²-2xy=0x²-2xy+y²=2y²（x-y）²=2y&

1/x+1/y=(1/x+1/y)×1=(1/x+1/y)×(x+3y)=1+3y/x+x/y+3=4+3y/x+x/y∵x,y＞0∴3y/x+x/y≥2√3y/x×x/y=2√3所以1/x+1/y=

2x+3y=44(2/x+1/y)=(2x+3y)(2/x+1/y)=4+2x/y+6y/x+3=7+2x/y+6y/x2x/y>0,6y/x>0所以2x/y+6y/x>=2√(2x/y*6y/x)=

1/X+1/Y乘以一~把2X+5Y=20换成=1就求出来了~嘿嘿葱哥说的一的妙用

lgx+lgy=lg(xy)=lgy(40-4y)=lg(-4y2+40y)里面的二元一次方程有最大值,所以整个对数值有最大值,注意定义域y>0

最小值等于5,当x=3,y=1的时候,成立y=（7-x）/(1+x)然后带进函数x+2y即可,算出这个函数的最小值即可这个函数化简最后等于x+1+16/(x+1)-3.这个函数用基本不等式就可以了

∵x+2y=1∴x+1+2y=21/(x+1)+2/y=(x+1+2y)/2（x+1）+（x+1+2y）/y=1/2+2+y/(x+1)+(x+1)/y≥5/2+2=9/2再问：嗯，此时需要（x+1)

2^(x+2)+4^y=2^(x+2y+1)得4*2^x+4^y=2*2^x*4^y,于是有4^y=4*2^x/(2*2^x-1)=2+1/(2^x-1/2)>0得2^x-1/2>0或2^x-1/2-

设t=x，则t＞0，则问题等价于不等式（4a-1）t2-2t+a≥0恒成立，（1）当4a-1=0即a=14时，不等式化为-2t+14≥0，t≤18，不恒成立；（2）当4a-1＜0即a＜14时，二次函数

依题意2y+x+2xy=1,4xy+1/xy=4xy+2/x+1/y+2>=3*(3√(4xy*2/x*1/y))+2=8故最小值为8小于等于号右边为3倍的三次开括号内的乘积,

根据基本不等式a+b≥2√ab那么x+2y≥2√（2xy）左边x+2y=1即1≥2√（2xy）平方得到1≥8xy即xy≤1/8即最大值是1/8