已知正数abc,a b c=1,1 a b 1 b c 1 c d大于等于9 2-搜答案-智慧作业帮

负数

当a=b=c=1时取最小值啊,最小值为1.应用a+b+c大于或等于3倍的abc开3次方那个公式就可以了.中间用a+b大于或等于2倍的ab开平方那个公式.等号成立条件就是a=b=c=1.

你的题目有问题啊,是不是抄错了,或者就是一道错题.x,y,z非零,则xy,yz,zx三者之和不等于零.x,y,z正整数,则任意两个乘积要大于零,三者之和更大于零.综上分析,xy+yz+zx=0就错了.

证明：因为1/a+1/b>2√(1/ab)=2√(abc/ab)=2√c,1/a+1/c>2√b1/b+1/c>2√a三式相加所以2(1/a+1/b+1/c)>2(√a+√b+√c)即√a+√b+√c

用幂平均不等式：((a^2+b^2+c^2)/3)^(1/2)≥((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1);整理一下：a^2+b^2+c^2≥3*((1/a+1/b+1/c)/3)^(-2)=27*

最小值为1/32.三种情况下取得此最小值：（1/2,1/4,1/4）、（1/4,1/2,1/4）、（1/4,1/4,1/2）.由a+b+c=1得b+c=1-a.由1/a+1/b+1/c=10得1/b+

（1）已知：abc=1

1.似应为a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ac+c+1a/ab+a+abc+b/bc+b+1+bc/bc+b+1=12.AC²=AB²+AD·BC等腰梯形所以四点共圆且AC

|a|/a+b/|b|+|c|/c=1,可能的情况只有a,b,c中有两个为正,一个为负分类讨论若a,b,c同正,|a|/a+b/|b|+|c|/c=3有一个为负|a|/a+b/|b|+|c|/c=1有

原表述有误.应为：已知三个正数a、b、c,满足abc=1.求a／(ab+a+1)+b／(bc+b+1)+c／(ac+c+1).a／(ab+a+1)+b／(bc+b+1)+c／(ac+c+1)=a／(a

因a²+1/81a²≥2/9,b²+1/81b²≥2/9,c²+1/81c²≥2/9则a²+b²+c²+(1/

a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,可知|m|/m的值为1或者-1要使3个这样的值相加得1则2个为正数,1个为负原式=-1

∵a+b+c=1∴1-a=b+c同理可知1-b=a+c1-c=a+ba、b、c都是正数（√a-√b）²≥0a+b≥2√ab同理可得a+c≥2√acb+c≥2√bc(1-a)(1-b)(1-c

abc(1/a+1/b+1/c)=bc+ac+ab=1/2{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}因为abc=1,所以a,b,c,均不为0,所以1/a+1/b+1/c是负数

小于0.因为A+B+C=0,所以A、B、C有正有负,又因为ABC=8,所以A、B、C必定2负一正.设A、B为负,C为正,则A+B=-C,则1/A+B=-1/C,则1/A+B+1/C=0,又因为A、B为

设c

为什么（A-B）²+（B-C）²+（A-C）²的最小值=0?因为平方具有非负性,所以（A-B）²大于等于0,其余同上.所以最小值为0.（A-B）²+（

一种比较简单直接的证法:

两边取以10为底的对数：xlg2=z,1/x=lg2/z同理ylg5=z,1/y=lg5/z1/x+1/y=[lg2+lg5]/z=1/z都取以10为底的对数则a㏒3=2b㏒2=c㏒6㏒3=1/a㏒2

1/a+1/b≥2/√ab≥2/[(b+a)/2]=4/(b+a)(此处两个不等号均用了不等式x+y≥2√xy)从而1/4a+1/4b≥1/(b+a)同理1/4a+1/4c≥1/(c+a)1/4b+1

先说第二道.用到的是三元均值不等式：若x,y,z均为正实数,则xyz