已知正四棱柱S-ABCD中,SA=2跟好3

设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点,则对角线为2√2x,AH=√2x,SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),S正方形ABCD=4x^2,VS-ABCD=[4

正四棱柱的对角线为球的直径，由4R2=1+1+2=4得R=1，∴AC=2＝R2+R2，所以∠AOC=π2（其中O为球心）∴A、C两点间的球面距离为π2，故答案为：π2．

貌似是条件缺少,无解

本题可用体积法.过点A作平面A1BD的垂线AM,垂足为M.过点A作AN⊥A1B于点N.显然sinθ=AM/AN设AA1=2AB=2aAN=AA1*AB/A1B=2a*a/√(4a^2+a^2)=2√5

连D1C、AC,因为D1C//A1B,所以A1B与AD1所成的角与D1C与AD1所成的角相等.又因为在三角形AD1C中,AD1=根号5,D1C=根号5,AC=根号2,所以根据余弦定理可求得cos角AD

【解法1】：设AB=1,则AA1=2,分别以向量D1A1,向量D1C1,向量D1D的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系,如下图所示：则D(0,0,2),C1(0,1,0),B(1,1,2

线段CD的一端D在平面BDC1上,由三棱锥C-C1BD的体积反求出C到平面C1BD的距离d,即可求得直线与平面夹角α的正弦；V-CC1BD=(S-△BCD)*CC1=(S-△BDC1)*d；S-△BC

CD与平面BDC1所成角的正弦值=2/3

A1D^2=AA1^2+AD^2正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2∴AD=2AA1=3正四棱柱的体积=S正方形ABCD*AA1=2*2*3=12如果本题有什么不明白可以追问,

证明：（1）因为ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱，所以，A1C1∥AC，而A1C1⊄平面B1AC，AC⊂平面B1AC，所以A1C1∥平面B1AC．（3分）同理，A1D∥平面B1AC．（5分）因为A

1连接B1C,做BD垂直B1C于D设侧棱长为xB1C＝根号（1加x平方）,BD＝x/根号（1加x平方）,角BA1D等于60度,所以2x除以根号（1加x平方）＝根号（1加x平方）,得到x＝1

设底面边长及侧棱长为a.底面正方形的对角线AC,BD相交于F,连接EF.由中位线定理知EF//AD,且等于AD的一半,即EF=a/2.由此,AE,EF所成角即等于AE,SD所成角,又AE为正三角形SA

(1)在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中:AA1垂直于平面AC,底面ABCD是正方形.所以AC是A1C在面AC上的投影,AC垂直与BD.由三垂线定理,得A1C垂直于BD.

证明：（1）连接AC,BD交于O,在CC1上取点G,使CG=1,连接BG交CF于H所以tanCBG=CG/CB=1/2,tanCFB=CB/BF=1/2即角CBG=角CFB所以角CBG+角BCF=角C

连接BE、D1E∵E是CC1的中点∴ED1=√(C1D1?+C1E?)=√(BC?+CE?)=EB又∵F是BD1的中点∴EF⊥BD1

设AC,BD交点为OAC=2√2CC1=2√2∴AC=CC1∴ACC1是等腰直角三角形∴AC1与平面BED的距离=OE和AC1的距离HG=GC=1/2OE=1AC1与平面BED的距离=OE和AC1的距

答案：h=2,O为正方形ABCD的中心,连接SO,AC.直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h,正方形ABCD的边长设为a,四棱锥S-ABCD设为V,V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中,AO=CO

(1).连接BD,交AC于M,∴M为BD中点∵平面EAC与正方形ABCD所成角为45°,平面EAC//D₁B∴D₁B与平面ABCD所成夹角为45°,即∠D₁BD=4

其实最方便的是空间向量,不知楼主是文科还是理科.（1）可证EF//AC,BB1垂直于面AC,（BB1垂直于EF）,因为三角形BED1是等腰三角形,（EF垂直于BD1）,EF⊥平面BDD1（2）做C1H

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