已知正三棱锥PABC,点P,A,B,C都在半径为根号三的球面上-搜答案-智慧作业帮

已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为解析：设球心到底面距离为h则正三棱锥的高为3+h,底面半径=√(3^2-h^2)

设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DE∥PO交CF于E，连接BE，则∠BDE即PO与BD所成角，∴cos∠BDE=23，∵PO⊥面ABC，∴DE⊥面ABC，∴△BDE是直角三角形，∵点D为侧

如图为三棱锥侧面展开图,AQ为直线时距离最短!PQ=(√3+1)/2AC=(√3+1)∠APQ=3∠APBcos∠APB=(AP^2+BP^2-AB^2)/(2AP*BP)=(6+4√3)/(4*(2

由于是正三棱锥,那么PA=PB=PC,PA,PB,PC两两互相垂直,可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角.半径为√3,正方体对角线为2√3,a=正方体边长=2 那么球心O到截面的距离d,

三分之根号六a此题关键在于顶点在底面上的投影与底面得人点的连线长是底面高的三分之二

解题思路：分析：先利用正三棱锥的特点，将球的内接三棱锥问题转化为球的内接正方体问题，从而将所求距离转化为正方体中，中心到截面的问题，利用等体积法。解题过程：

这个可以转换为求正方体的外接球我的答题到此结束,再问：说清楚点，解题过程，想不出来啊再答：不好意思，之前有事。正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为R的球面上，因为PA,PB,PC两两互相垂直

设PA=a,由于是正三棱锥,那么PA=PB=PC,PA,PB,PC两两互相垂直,可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角,那么球心O到P的距离,也就是球半径为r=（根号3）/2×a,可知a=2根号3此

用解析几何方法,如果P(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)ABC的方程为x+y+z=1P点到ABC的距离=1/根号（3）=根号（3）/3O到P的距离=根号（3）再问：P

?

根据已知,可得：O点为△ABC的中心∴CO⊥AB∵PO⊥平面ABC∴PO⊥AB∴AB⊥平面POC故：PC⊥AB

这个问题是个特例,给你这样说吧,半径为r的球内接正方体的边长为三分之二倍根号三r,而你要求的三棱锥恰好是这个内接正方体一个顶点处的切削体,所以我们设正方体边长为a时,则a=三分之二倍根号三r,你把半径

把这个三棱锥沿PA展开,则周长最小值为√2a

设点P到平面ABC的距离为h，则∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，∴AB=BC=AC=2a∴S△ABC=32a2根据VA-PBC=VP-ABC，可得13×12×a3＝13×32a2×h∴h＝33a即点

因为两两垂直所以锥的体积：底面积X高/3=3X3/2X4/3=6

是外接球的表面积吗?三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,则外接球就是以PA、PB、PC为棱的长方体的外接球,直径D=√（a^2+b^2+c^2),半径=√（a^2+b^2+c^2)/2,外接球的表面

因为po垂直底面,所以po垂直bc因为ao垂直bc,所以bc垂直ao,op确定的平面所以pa垂直bc

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)