已知椭圆过点(-3,2)且与椭圆x2 9 y2 4=1有相同的焦点

证明:[[1]]不妨假设m＞0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²

有错误联立直线方程和椭圆方程得(3k²+1)x²-18k²x+27k²-6=0x1+x0=18k²/(3k²+1)y1+y0=k(x1-3)

设y=kx+2设交点（x1,y1）（x2,y2）则x1x2+y1y2=3联立y=kx+2x^2/4+y^2=1消元得一关于x的一元二次方程用韦达定理的x1x2.x1+x2用y=kx+2可得y1y2用x

解,设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1c/a=4/5c2=a2-b2点((10根号2)/3,1)代入椭圆方程,解方程组,可求得a=5,b=3,即：x2/25+y2/9=1只有当切线垂直于Y轴时会有

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=根号3/24/a^2+8/b^2=1c^2=a^2-b^2解得a^2=4,b^2=1即椭圆方程是x^2/4+y^2=1.2.令P(x1,y1)

假设方程为x^2/m^2+y^2/n^2=1;根据题意：经过点A(3,0),可得到：9/m^2=1;得到：m=3,长轴是短轴的3倍,有：m/n=3,或者,n/m=3,所以：n=1,orn=9;所以椭圆

（1）椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,椭圆4x2+9y2=36的焦点为（√5,0）（-√5,0）设双曲线为X^2/A^2-Y^2/B^2=1过点(3,-2)x^2/a^2-Y^2/b^2=1a^2

4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y

a��=mc��=a��-b��=m-1e��=c��／a��=(m-1)／m=3／4∴m=4∴椭圆方程为x��+y��／4=1联立方程组y=kx+3和x��+y��／4=1消y整理得（k��+40)

⑴因为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2设椭圆方程为x²／a²＋y²／b²＝1.①所以e=c／a=½即a²＝4c²

由题设可知，椭圆的方程是标准方程．（1）当焦点在x轴上时，设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)则2a＝3×2b9a2+4b2＝1，解此方程组得a2＝45b2＝5此时椭圆的方程是x245+y

∵与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点∴焦点在x轴上,且c^2=5∴设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1∴a^2+b^2=c^2=5,∴a^2=5-b^2双曲线方程为：x^2/5-b^2

椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,椭圆4x2+9y2=36的焦点为（√5,0）（-√5,0）设双曲线为X^2/A^2-Y^2/B^2=1过点(3,-2)x^2/a^2-Y^2/b^2=1a^2+b^

由4x2+9y2=36，得x29+y24＝1，则c2=9-4=5，所以c=5．所以椭圆的焦点为F1(−5，0)，F2(5，0)．因为双曲线与椭圆有相同的焦点，所以可设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1

=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1

x^2/9+y^2/4=1所以c²=9-4=5则a²=b²+c²=b²+5所以方程是x²/(b²+5)+y²/b&sup

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m解得m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+

设焦点在X轴上,则椭圆方程x^2/9a^2+y^2/a^2=19/9a^2+4/a^2=1a^2=5椭圆方程为x^2/45+y^2/5=1设焦点在y轴上,则椭圆方程x^2/a^2+y^2/9a^2=1

4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y