已知椭圆x^ 3m^ y^ 3n^=1

证明:[[1]]不妨假设m＞0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²

不存在,因为A在椭圆顶点,即在X、Y轴的4个位置,考虑到椭圆的对称性,要使|AM|=|AN|,则A、M、N就不可能在一条直线上,故这条直线不存在,当然k也不存在.

斜率为0的时候是一种特殊情况,我们利用这种方法有利于迅速算出1/m+1/n的值斜率为0的时候就是说这条弦与x轴平行,而过焦点又与x轴平行的弦就是椭圆的长轴,此时A,B为椭圆左右端点,所以AF=a+c,

2x^2+3y^2=mx^2/(m/2)+y^2/(m/3)=1故有a^2=m/2,b^2=m/3,c^2=m/2-m/3=m/6e^2=c^2/a^2=1/3e=根号3/3再问：欸？我怎么觉得370

2x(M＋3x)=6x²y²＋N2xM＋6x²=6x²y²＋N所以N=6x²,且2xM=6x²y²,即M=3xy&sup

证明：设过M的直线：y=k(x-1)=kx-k或者x=1①x=1时,代入椭圆,y=±√6/3∴令A(1,√6/3)B(1,-√6/3)k1=(2-√6/3)/(3-1)k2=(2+√6/3)/(3-1

解析2*(M+3x)=2*m+6x=6x²y²+N两边比较2*m=6x²y²m=3x²y²N=6x再问：我没看明白。请问这几个算式都是为什么

3x(M-5x)=6x^2y^3+N,3x*M-15x^2=6x^2y^3+NM=2xy^3N=-15x^2

由于2x(M+3x)=6x^2y^2+N,所以2xM+6x^2=6x^2y^2+N比较可知2xM=6x^2y^2,6x^2=N所以M=3xy^2,N=6x^2

由已知,3m^2-3n^2=k为定值（不为0）.所以m^2/(k/3)-n^2/(k/3)=1.这是一个等轴双曲线,因此,它的渐近线方程为y=±x.

N(m,n)P(x,y)则x=(m+6)/2y=(n+3)/2所以m=2x-6n=2y-3N在椭圆上m²/25+n²/9=1所以(2x-6)²/25+(2y-3)

你椭圆方程,分子的平方漏写了吧?(x-m)²/a²+(y-n)²/b²=1推导过程太繁琐了,把结论告诉你吧.圆：(x-a)²+(y-b)²=

3x(M-5x)=6x*x*y*y*y+N依题意得,3x(M-5x)=3x(2x*y^3+N/3)所以,M=2x*y^3-5x=N/3即N=-15x

A（0,1）位于椭圆x^2+3y^2=3（以下所称的椭圆均指该椭圆）的上顶点,因为|AM|=|AN|,所以M和N位于以A（0,1）为圆心的圆（为方便,以下所称的圆均指该圆）上.下面求圆的半径范围：设圆

证明：设N（m,n）,则M（m,-n）,又A（3,0）∴AN：y=n/(m-3)x-3n/(m-3)①又x2+4y2=1②由①和②可得：E（12n2-√[144n4+(m2-6m+9+4n2)(m-3

解题思路：如果不能用“联立直线MT与NS的方程求交点坐标P的坐标然后带入椭圆方程”的方法来做的话，那我想到的方法是“设椭圆上的P点的坐标，以此写出直线PM、PN的方程，与ｌ联立求出交点S、T，再求距离

思路:易断定M,N在椭圆外,且分别在x,y轴上,距原点相等.则以MN为底的三角型ABP,高最小时,三角型面积最小,显然只有在P点椭圆的切线与MN平行时满足.有:2x/6+2y/3*y'=0,x=-2y

椭圆x^2/3m^2+y^2/2n^2=1和双曲线x^2/2m^2-y^2/3n^2=1有公共的焦点都在X轴上,设焦点坐标是F1(c,0),F2(-c,0)(c>0)则有：3m^2-2n^2=2m^2

2x²-5x+2=0的根是x=2或x=1/2因为2>1舍去,离心率e=c/a=1/2,即a=2c,右焦点横坐标=c,x²/a²+y²/b²=1和直线x

由于椭圆x^2/12+y^2/3=1中心为原点,直线y=kx过原点所以它们关于原点中心对称,则它们的交点,即A与B两点,也关于原点对称不妨设A在B的上方,设A(x,y)(x>0),则由于A、B关于原点