已知椭圆 直线AB1交B2F1交于D,2AB1=3B1D 考查

直线为y=2x+2c设其与y轴交点为Q则利三角形F1OQ与三角形F1PF2相似又PF1+PF2=2a再在直角三角形PF1F2中用勾股定理得出离心率(根5)/3

证明:[[1]]不妨假设m＞0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²

椭圆：x²/4+y²=1.直线x+y=1交椭圆于A.B两点,解得A（0,1)B（8/5,-3/5）AB=8/5×√2当直线y=kx（k>0）与直线x+y=1互相垂直时四边形ABCD

根据题意得到一点（c,y）c²/a²+y²/b²=1的：y²=(a²-c²)²/a²设AB交X轴于O那么有(2

x²/25+y^2/9=1∴右焦点是F(4,0)设直线方程y=k(x-4)代入椭圆方程：9x²+25y²=225∴9x²+25k²(x-4)²

再问：答案给的是√2-1啊。再问：答案给的是√2-1啊。再答：更正：

x^2+y^2=4是圆心为原点,半径为2的圆.过点P（1,0）的直线与圆相交于A,B两点,则|AB|的最大值为圆的直径,等于4.再问：不是椭圆吗？？？化成x2／2＋y2／4＝1！再答：那题目就是，2x

把y=kx+4代入x^2/4+y2=1得(1+4k^2)x^2+32kx+60=0△=(32k)2-4×60(1+4k^2)=16(4k^2-15)>0即k>√15/2或k

（1）,直线L交椭圆两点为（0,1）,（8/5,-3/5）要求四边形面积ABCD最大,可将L（m=1时）左右平移,当L与椭圆有一个交点,并且直线y=kx也过这个点时,四边形面积最大~~~~不难算出~（

我也被留同样的题了!

条件没有,帮不了你再问：已完善。再答：（1）a+c=√3+1，e=c/a=√3/3联立得a=√3,c=1b²=a²-c²,b=√2,自己代入原方程即可（2）当L斜率不存在

右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx+（-4k)=kx-4k设交点A(x1,y1)B(x2,y2)又因为P（0,-4k）PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)

（1）∵椭圆C上的点到焦点F的最大值与最小值的比值为3+22，∴a+ca−c＝3+22，∴1+e1−e＝3+22，解得e＝22，∴椭圆的离心率为22．（2）证明：由 （1）得a2=2c2，b

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

设直线和椭圆交于P、Q两点,P（x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M（x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+

（1）直线l的方程是y=x-1，代入椭圆方程整理得：7x2-8x-8=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=87，x1x2=-87．…2分|AB|=1+k2•|x1-x2|=2•(87

设A(x1,y1),B（x2,y2)P(x,y)则x1+x2=2x,y1+y2=2y.设直线y=x+b.二方程联合得x1+x2=-4b/3=2x,y1+y2=2b/3=2y.利用b=b得y=-1/2*

结果是一样的,你马虎了吧!半通径AF1=b^2/a,AF2=2a-b^2/a=(a^2+c^2)/asin30°=AF1/AF2=(b^2/a)/[(a^2+c^2)/a]=(a^2-c^2)/(a^

焦点坐标（「3,0）,设直线斜率为k,则直线方程y=k（x-「3）,联立直线方程和椭圆方程,可得两个焦点坐标,然后可得OA和OB的斜率,两斜率之积为-1,解的k,带入,解的直线方程即可!

（1）A（-2，0），B（2，0），设P（x0，y0），故x024+y023＝1，即y02＝34( 4−x0 2)，k1k2＝y0x0+2 •y0x0−2＝−34．（2）