作业帮已知根号a加根号a分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 04:54:55
(a+1/a)^2=10(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4*a*1/a=6a-1/a=±√6
√a-1/√a=√5两边平方：a+1/a-2=5那么a+1/a+2=9(√a+1/√a)^2=a+1/a+2=9并且√a+1/√a>0,所以有：√a+1/√a=3
（a+1/a)^2=36a^2+2+(1/a)^2=36a^2+(1/a)^2=34a^2-2+(1/a)^2=32(a-1/a)^2=32a-1/a=4√2
a分之1+b分之1≥(根号ab)分之2当且仅当a=b时去等号a分之一加b分之一加2倍根号ab≥(根号ab)分之2+2倍根号ab≥4当且仅当(根号ab)分之2=2倍根号ab即ab=1时取等号所以当a=b
a+1/a=根号10两端平方得a^2+2+1/a^2=10两端减4得a^2-2+1/a^2=6两端开方得a-1/a=根号6
√8+√18+√(1/8)=a+b√2√8+√18+√(1/8)=2√2+3√2+(√2)/4=5√2+（√2)/4=21/4*√2a,b都是有理数,比较可知a=0,b=21/4a*b=0
只是运用完全平方公式,两边都平方就行了
有好多解法,一楼的解法思路非常好,就是想办法配方,得到(√a+1/√a)²=a+2+1/a=7,于是有√a+1/√a=±√7,下面就是我想说的,对于分式方程和无理方程,解出结果还要验证是否存
（根号a+根号a分之一）^2=a+1/a+2=9a分之a方加1=a+1/a=9-2=7再问：根号a加根号a分之一怎么变成的a+1/a+2的呀？再答：平方之后，^2是平方的意思再问：我算的是根号a加根号
a+1/a=根号7所以（a+1/a）^2=a^2+1+1/(a^2)=7所以a^2+1/(a^2)=6a^2+1/(a^2)-1=(a-1/a)^2=5所以a减a分之一等于根号5
a+1/a=√10两边平方可得a²+1/a²+2=10∴a²+1/a²-2=6∴(a-1/a)²=6∴a-1/a=±√6
根号6两边同时平方这是完全平方公式的应用.望认真学习再问：能写详细吗再答：所给式子两边同时平方，a方+2+a方分之1等于10那么a平方+a平方分之1等于10-2=8所求的式子两边同时平方a方-2+a方
把a+1/a等于根下10两边平方,得a方加1/a方等于8,然后可列出a方+1/a方-2=6所以a-1/a的平方=6便可得a-1/a等于根下6呵,手机上的网,只能给你写成这样了
根号a-根号a分之一=3√a-1/√a=3(√a-1/√a)²=3²a-2+1/a=9a+1/a=11a+2+1/a=13(√a+1/√a)²=13√a+1/√a=√13
根号a加根号a分之一>0所以：根号a加根号a分之一=根号(根号a加根号a分之一)²=根号(a+1/a+2)=根号(7+2)=3
因为1/b-1/a>1,所以有:a-b>ab,即a-b-ab>0,两边加1得:1+a-b-ab>1,从而:(1+a)(1-b)>1,得:1+a>1/(1_b),两边加根号,就行了
a+1/a=7a+1/a+2=7+2[√a+√(1/a)]^2=9√a+√(1/a)=±3因为√a>=0,√(1/a)>=0所以√a+√(1/a)=3再问：那根号2是哪来的？什么根号a+1/a+2？再
1/a+1/b+2根号ab=(a+b)/(ab)+2根号ab>=2根号(ab)/(ab)+2根号ab=2/根号（ab)+2根号ab>=2根号〔2／根号ab*2根号ab]=2*2=4最小值＝4
（根号a+根号a分之一）平方=9所以a+(1/a)+2=9所以a+(1/a)=7