蒙特卡洛方法求曲线围成的面积

你第一道题列的式子不对A、按照你的思路以dx为底,那么y=1与y=x形成的三角形被你忽略了,另外本题不存在极限问题,有明确的交点,直接列定积分即可,即面积应该是小△加定积分的和0.5+∫（x-xlnx

理论上可以.先化为极坐标表示：p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt（积分上下限为2PI,0）,不过这样积分更复杂.再问：能提供解题答案吗极坐标的我解的不

/>1.对x求积分,则上限是1,下限是0,S=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3+C将1和0代入求得：面积S=1-1/3=2/32.对y求积分,则上限是1,下限是0,S=∫√ydy=2/3*y^(3

两曲线交点（0,0）（1,1）运用定积分得∫[0,1]（√x－x)dx=[2/3x＾（3/2)－1/2x^2[[0,1]=1/61/6

你是不是没学定积分,不然你这都不会怎么都解释不通啊图线有两个交点（0,0）（1,1）对y=x-x^2在(0,1)积分原函数F（x）=x2/2-x3/3围成的面积即是F(1)-F(0)=1/6记住几个常

y=e,e=e^x,所以x=1面积=∫（0,1）（e-e^x）dx=(ex-e^x)|(0,1)=e-e-(0-1)=1

∫（0,1）|x(x-1)(2-x)|dx+∫（1,2）|x(x-1)(2-x)|dx=∫（0,1）x(x-1)(x-2)dx+∫（1,2）x(x-1)(2-x)dx=∫(0,1)(x³-3

有一个函数polyarea可以算出多边形围得面积,S=polyarea(x,y)

1/2a

两曲线交点(0,0),(1,1)积分区间为[0,1]已知y²=x在y=x²上方→∫(√x-x²)dx接下来就是计算了

先求出和x轴交点y=-x²+1=0第一象限x>0x=1交点(1,0)所以积分限是上限1,下限0所以面积=∫(上限1,下限0)(-x²+1)dx=(-x³/3+x)上限1,

所围图形是圆和抛物线上下所夹部分,左右对称,只求第一象限部分,交点坐标为：（-2,2）和（2,2）,S=2[∫(0→2)√（8-x^2)dx-∫(0→2)(x^2/2)dx]=2[(0→2)(x/2)

f(-2,1)2-x-x^2dx=-1/3x^3-1/2x^2+2x|(-2,1)=-1/3(1^3-(-2^3))-1/2(1^2-(-2)^2)+2(1-(-2))=9/2

先求直线与抛物线两个交点横坐标y=x^2y=x+2x^2-x-2=0(x-2)(x+1)=0x1=-1,x2=2所求面积=直线从x1到x2与X轴围成面积-抛物线从x1到x2与X轴围成面积S=∫(x+2

构造g（x）＝（9－x＊x）－（x＋7）令g（x）＝0,有x1＝－2,x2＝1一、如果你这个是微积分的题目：S＝g（x）在（－2,1）上的常数为零的积分也即（－x＊x－x＋2）在（－2,1）上的积分S

解题思路：求曲边图形的面积，关键在于先画出图形，找出积分区间，被积函数然后把面积转化为定积分法解题过程：解：（1）经画图可知（不好意思，我没有画图软件，所以你可以自己画图，我尽量说得仔细些）分析：经画

该曲线为星形线,图形关于两坐标轴对称,因此下面只求第一象限,然后4倍就行了S=4∫[0-->a]ydx将参数方程代入=4∫[π/2-->0]a*sin^3(t)*a*3cos^2(t)*(-sint)

先算出这两了图像的交点,然后用积分算出面积.这两个式子联立方程组,算出交点（2,2）和（-2,2）如图所示,先求上面图形的面积（就是黑色和红色区域）因为是对称图形,所以只求红色面积就行了.积分应该从0

1、用定积分定义求.2、定积分就是由求曲边梯形的面积而引导出来的.