已知某个正多边形的内切圆的半径是根号3

例,正六边形ABCDEF,先求出正六边形的中心角为60°,连接连接OA,OB,三角形AOB为等边三角形,OA=AB,OA即为正六边形外接圆半径.做OG垂直于AB于点G,则角AOG为30°,根据三角函数

pi*a^2画等腰三角形,底边为2a,外接圆半径为腰,设为c,内切圆半径就是高,设为b,圆环面积就是（c^2-b^2)*pi,根据勾股定理c^2-b^2=a^2

温馨提示正多边形的内切圆的半径就是正多边形的(边心距）；外接圆的半径就是正多形的（半径）.

4个边r²+r²=（根号2*r）²=2r²所以就是边长和半径组成了等腰直角三角形,所以就是正方形

根据余弦定理cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)=11/21sinA=8√5/21,面积S=1/2AB*ACsinA=12√5又S=1/2R(AB+AC+BC)=12R=12√

半径为1,设三角形的三个边分别为：a、b、c,周长为a+b+c=24,因为内切圆的半径为r,你可以从圆心到三角形的三个顶点作辅助线,形成三个三角形,这三个三角形的面积加起来正好是那个大三角形的面积,故

圆心到各边距离相等圆心与各顶点连线是对应的角分线……若三边a,b,c(1/2)(a+b+c)*r=S面积

已知三边a,b,c,内切圆半径r则:三角形面积S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),其中p=(1/2)(a+b+c)而：S=(1/2)(a+b+c)r=pr所以:pr=(p(p-a)(

=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]这个就是任意三角形内切圆的半径公式三角形周长的一半p=（a+b+c）/2三角形的面积（海伦公式）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]利用面积=三角

作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内

以BC为斜边的三角形1.r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)用的是切线的性质a=BD+CD=BF+CE=c-r+b-r所以r=(c+b-a)/22.用的是面积法一方面,S=bc/2另一方面,三角形

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长,c是斜边长一般三角形：r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p

想必LZ已经知道直角三角形的内切圆画法,圆心是三个角的角平分线交点,连接交点D与三个顶点可以把三角形划分为三个小三角形,高都是R（内切圆半径）,因此可以根据面积公式推导出R和三条边的关系,如下图

三角形面积=三角形边长之和乘以内切圆半径之积的一半.

已知圆的半径R,其内接正n边形,正n边形的面积设为SS=1/2*[*sin(2π/n)*R]*R*n原理：过圆心向n边形各个定点做连线,则出现n个等腰三角形,我就不作证明了.两腰的边长即圆的半径.三角

①外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))

设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，则OC=3，OA=OB=2，在直角△AOC中，cos∠AOC=OCAC=32，∴∠AOC=30°，∴∠AOC=60°，则正多边形边数是：36060=6．故答案是：6

把正多边形的中心和一条边的两端相连,如果是正n边形,则得到顶角为360/n的等腰△.过顶点作底边的高,那么高的长就是正多边形内接圆半径设正多边形边长为a那么半径为：r=(a/2)×cot(180/n)

用勾股定理,得此正多边形边长的一半=根号（20的平方-（10根号3）的平方）=10正多边形边长=10*2=20同时10除以20=1/2,得出内切圆半径与相邻的外接圆半径夹角为30度,两条相邻的外接圆半