已知曲线上任意一点处的切线斜率等于平方的3倍 0 1 求此曲线方程-搜答案-智慧作业帮

曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，即dydx＝x3对上述微分方程积分可得：y＝∫dydxdx＝∫x3dx＝14x4+C，C为任意常数．因为曲线经过原点，所以，将原点坐标（0，0）代入上述方程

解这曲线为y=2x^2-1.求导y'=4x即函数在点P（x,y）处的切线斜率为4x,且过点（1,1）

y=x^2/3

设曲线为y(x)点P(x,y)为曲线上一点,其切线斜率k=y'(x)该点与坐标原点所连直线斜率的3倍:k=3y/x即y'=3y/x即;dy/y=3dx/xlny=3lnx+c1y=cx^3

由题意,得y'=2x+yy(0)=0j解y‘=2x＋yy’-y=2xy=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)代入x=0,y=0,得0=-2+c

假设该曲线方程为y=f(x)由题意得：f'(x)(即f(x)的导数)=3x^2对其积分可得：y=f(x)=x^3+c(c为一个常数)将m点坐标代入得:0=1+cc=-1所以曲线方程：y=x^3-1

由题意得：y(1)=2y'=x即dy=xdx积分：y=x^2/2+c代入y(1)=1/2+c=2,得：c=3/2因此y=x^2/2+3/2

y′＝x+y,y′-y=x.用一阶线性微分方程解的公式得通解y＝-x-1+ce^x.y|（x=1）＝2.2＝-1-1+ce.c＝4/e,∴y＝-x-1+（4/e）e^x.

函数的点满足函数f(x)=4x/(x^2+1)求导可得点的斜率斜率k=f′(x)=（4x/(x^2+1)）′=[（4x）′(x^2+1)-4x(x^2+1)′]/(x^2+1)^2【（u/v)'=(u

谢啦~

y=2x3次方k=y'=6x2次方,因为x=1,所以k=6.

f(x)=2x^2f'(x)=4xk=f'(2)=8y=8x+b过(2,8),b=-8切线y=8x-8求导规则f(x)=axf'(x)=a说明系数不动f(x)=x^nf'(x)=nx^(n-1),说明

y'=x^2两边不定积分y=x^3/3+C带入（0,1）y=x^3/3+1

设函数为y=f(x),则由题意有y'=2x,即dy/dx=2x,dy=2xdx,两边积分得y=x^2+C代入点（1,2）得C=1,所以方程为y=x^2+1

任意点再问：ΪʲôҪ��ô��Ⱑ��再答：（-1，2）这个条件是单独的；与后者不相干再问：�Ҿ��ⲻ�ˣ��ǰ��Ƕ��ţ��ֲ��Ǿ�š��ѧ��Ĳ��Զ��

1）、求导：f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1由任意点处的斜率就是f'（x）,f’（x）的值域为〔-1,+∞）所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞）2）若曲线C上存在

由y=2x2的导数y′=4x，则在点A处的切线斜率为：4×2=8．故答案为：8．

求导得斜率,切线唯一

对Y求导得Y`=4X,(1)斜率为1*4=4（2）设Y=4X+B,带入（1,2）,得B=-2,所以切线方程为Y=4X-2

f(x)切线斜率是k则f'(x)=k因为x'=1所以(kx)'=k则(kx+C)'=(kx)'+C'=k+0=k其中C是常数所以f(x)=kx+C,其中C是任意的常数

已知曲线上任意一点处的切线斜率等于 平方的3倍 0 1 求此曲线方程