作业帮已知是维实列向量,矩阵,为非零常数,则为正交矩阵的充分必要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:43:22
设A为可逆矩阵,α为非零向量,可用反证法分析若Aα为零向量,即Aα=0那么等式两边左乘A^-1有A^(-1)Aα=A^(-1)0即α=0显然与已知矛盾所以Aα为非零向量
该单位向量有2个,分别是（3/5,4/5）,（-3/5,-4/5）.
再问：再问：还有一道再问：已知向量OA,OB(O,A,B三点不共线)，求下列向量再问：谢谢谢谢再答：
AD=BC 角B=30°a比b=AB比BC=1比2
AB=0的充要条件若B中的列向量均为Ax=0的解.（也可以说为B是由Ax=0的解空间中n个向量构成的矩阵）
非零列向量与非零行向量的乘积为非零矩阵么?是的!（a1,a2,……,an）′×（b1,b2,……,bm）＝a1b1a1b2……a1bma2b1a2b2……a2bm^…………………………anb1anb2
a*b=|a||b|cos60=1/2|a|^2|a-tb|=根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]=根号(a^2-t*a^2+t^2*a^2)=根号[a^2[(t-1/2)^2+3/4]]故当t=
|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0
这是秩1阵的特点,或者说秩一阵都可以写成这种样子的.证明：A=βα^T,则r(A)=1.综上,r(A)＝1.由于r(A)＝1,故A的非零特征值最多有一个,而Aβ＝βα^Tβ＝β(α^Tβ)＝2β,故2
AB=O反证法：如果A可逆,则（B可逆同理）两边同乘以A^(-1),得A^(-1)AB=A^(-1)OB=O与矩阵非零矛盾,所以这两个矩阵不可逆.
分别以a1,a2,a3为棱,画长方体,a为长方体对角线α、β,γ,分别为,对角线与经过同一顶点的三条棱所成的角,cosα,cosβ,cosγ为三条棱与a的比值所以cosα=a1/acosβ=a2/a,
非零矩阵是有元素不为零的矩阵
所谓的向量是有方向,有大小的量.因为是平面向量设a=(A,a)b=(B,b)c=(C,c)由向量a*向量b=向量c*向量d得到AB+ab=AC+ac推不出B=C且,b=c（即,向量b=向量c）但是反过
既然是可逆矩阵,及每行每列必定不全为零乘以非零向量得到的行列中必有不为零的即组成的向量为非零向量
构造齐次线性方程组,aa^Tx=0iffa^Tx=0,a非零,a^Tx=0系数矩阵（其实为行矩阵）的秩为1,故解空间的维数为n-1,回到aa^Tx=0,解空间的维数为n-1,所以系数矩阵aa^T的秩为
正确的是C再问：帮忙写一下原因再答：a•b=|a||b|cosθ所以A错；a•b和b•c都是常数，而a和c不一定在一条直线上；C对；D错，很明显
设Ax=0,x为非0向量,A可逆由于A可逆,所以x=(A^(-1))0=0与x非0矛盾
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