已知数列的前n项和为Sn且满足An 2Sn-1

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

（1）∵2Sn=an2+n-4（n∈N*）．∴2Sn+1=an+12+n+1-4．两式相减得2Sn+1-2Sn=an+12+n+1-4-（an2+n-4），即2an+1=an+12-an2+1，则an

（1）易得Sn不等于0,由Sn-Sn-1=2SnSn-1,都除以SnSn-1,可以得到1/Sn-1/Sn-1=-2所以1/Sn为等差数列（2）1/S1=1/a1=1利用等差数列求通项的公式求出1/Sn

an+2Sn*Sn-1=0其中an=Sn-Sn-1代入上式：Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=0a1＝1/2,故Sn和Sn-1≠0,上式两边同除以Sn*Sn-1得：1/Sn-1-1/Sn+2＝0即：1

Sn=2An-3nS(n-1)=2A(n-1)-3(n-1)两式相减An=2An-3n-(2A(n-1)-3(n-1))An=2A(n-1)-3所以An是等差数列(An-3)/((An-1)-3)=2

由Sn=Sn-1/2Sn-1+1,两边同时取倒数可得1/Sn=(2Sn-1+1)/Sn-11/Sn=2+1/Sn-1即1/Sn-1/Sn-1=2故{1/Sn}是首项为1/2,公差为2的等差数列1/Sn

(1)an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),又an=Sn-S(n-1)所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0

由题得：Sn=1-nan于是有：S(n-1)=1-(n-1)a(n-1)两式相减得：an=(n-1)a(n-1)-nan移项后有：(n+1)an=(n-1)a(n-1)于是：an=[(n-1)/(n+

（1）∵Sn-Sn-1=2SnSn-1∴1Sn−1−1Sn＝2即1Sn−1Sn−1＝−2（常数）∴{1Sn}为等差数列       

由Sn=n-Sa知,an=Sn-Sn-1=1(>=2).a1=1-Sa

1.a(n+1)-an=1,为定值,又a1=1,数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.an=1+n-1=nn=1时,S1+b1=2b1=2b1=1n≥2时,Sn=2-bnS(n-1)=2-b(

1.n=1时,2a1=2S1=a1²+1-4a1²-2a1-3=0(a1+1)(a1-3)=0a1=-1(数列各项均为正,舍去)或a1=3n≥2时,2an=2Sn-2S(n-1)=

n=1时,2a1=2S1=a1^2+1-4a1^2-2a1-3=0(a1+1)(a1-3)=0a1=-1(数列各项均为正,舍去)或a1=3n≥2时,2an=2Sn-2S(n-1)=an^2+n-4-a

应该是a1=0.5吧.（1）先把a1转化,Sn-（Sn-1）+2Sn*Sn-1=0,（Sn-1）-Sn=2Sn*Sn-1因为Sn不为0,所以两边同除Sn*Sn-1可得1/Sn-1/（Sn-1）=2很明

[n]-b[n-1]=(n+1)S[n]/n-nS[n-1]/(n-1)=(通分)=((n²-1)S[n]-n²S[n-1])/n(n-1)∵S[n]-S[n-1]=a[n]∴原式

Sn+n=2an,S（n-1）+n-1=2a（n-1）,相减得an+1=2（a（n-1）+1）,又a1=1,所以an=2的n次方-1bn=（2n+1）2^n,Tn为其前n项和,2Tn为（2n+1）2^

1)6Sn=An^2+3An+2因为S1=A1所以6A1=A1^2+3A1+2A1^2-3A1+2=0(A1-1)(A1-2)=0因为A1=S1>1所以A1=2因为An=Sn-S(n-1)注S(n-1

因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2

3an=3+2Sn3a(n-1)=3+2S(n-1)相减,有：an=3a(n-1),即等比数列,又由3a1=3+2S1,可得a1=3,则an=3^n