已知数列an的通项an等于logn 1n 2

an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)即bn-b(n

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

a1,a2,a3,a4,a5……其中a2=-1,a5=-5可以得出a3=-2.3333……,a4=3.666……也就是以4/3递减a1=1/3,则aN=a1-(N-1)*4/3=-N4/3+5/3Sn

由题意可得，an+1-an=-1，此等差数列是以2为首项，以-1为公差的等差数列，则此数列的通项an=2+（n-1）d=3-n，故选D．

∵2na(n+1)=(n+1)an,∴a(n+1)/an=(n+1)/(2n),∴a2/a1=2/(1×2)a3/a2=3/(2×2)a4/a3=4/(2×3)a5/a4=5/(2×4)……an/a(

由题意,Sn=n^2,则a1=1,S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1,n>=2an=Sn-S(n-1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1,n>=2由于当n=1时,2n-1=1=a1所以,

an=(1+2+...+n)/n=(1+n)*n/2n=（1+n）/2a(n+1)=(n+2)/2bn=1/an·a(n+1)=4/(n+1)(n+2)=2/(n+1)-2/(n+2)S(bn)=b1

n>=2an-a(n-1)=-4na(n-1)-a(n-2)=-4(n-1)……a2-a1=-4×2相加an-a1=-4[2+3+……+n]=-4(n+2)(n-1)/2an=-2n²-2n

由题意可得a1=21=2，an+1an=2n+12n=2，故数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，故S10=2(1−210)1−2=211-2故选D．

如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

由A(N-1)+A(N+1)=2AN可得AN-A(N-1)=A(N+1)-AN因此AN是等差数列A3+A7=A1+2D+A1+6D=2A1+8D=18D=(18-2A1)/8=(18-2*1)/8=2

a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n

请稍后.

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

a(n+1)*(1-an)=ana(n+1)=an/(1-an)1/a(n+1)=(1/an)-11/a(n+1)-1/an=-1{1/an}是以公差为-1的等差数列1/an=-1+(n-1)*(-1

（1）a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/

a1+a2=S3-a3=7-4=3a2=a1*qa3=a1*q²a3/(a1+a2)=q²/(1+q)=4/3得3q²-4q-4=0(q-2)(3q+2)=0q=2或q=