已知数列an的前项和snsn等于1 3an减一.求数列an的通项公式.

Sn=a1+a2+……+an=(3*1+2^1-1)+(3*2+2^2-1)+……+(3*n+2^n-1)=(3*1+3*2+……+3*n)+(2^1+……2^n)-n=3n(n+1)/2+2(1-2

解（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2Sn•Sn-1，∴1Sn−1Sn−1＝2(n≥2)，∴{1Sn}是以1S1＝1a1＝2为首项，2为公差的等差数列．（2）∵数列{1Sn}为等差数列，∴1S

an+2SnSn-1=0Sn-Sn-1+2SnSn-1=01/Sn-1-1/Sn+2=01/Sn-1/Sn-1=2{1/Sn}是以首项为1/a1=2公差为2的等差数列1/Sn=2+(n-1)*2=2n

当n=1时,b1=5+a1；当n≥2时,bn=5^n-（-1）^n×3（a1+1）×4^﹙n-2﹚（a1＞-1）．①当n为偶数时,5^n-3（a1+1）×4^(n-2)＜5^n+1+3（a1+1）×4

（1）易得Sn不等于0,由Sn-Sn-1=2SnSn-1,都除以SnSn-1,可以得到1/Sn-1/Sn-1=-2所以1/Sn为等差数列（2）1/S1=1/a1=1利用等差数列求通项的公式求出1/Sn

1.sn-s(n-1)+2SnSn-1=01/sn-1/s(n-1)=2所以1/sn是以1/s1=2为首项公差为2的等差数列即sn=1/2nan=-1/n(2n-2)(n≥2)bn=1/nbn^2=1

∵Sn-Sn-1=-anSn-Sn-1=-an/2∴d=1/Sn-1/Sn-1=（Sn-Sn-1）/SnSn-1=21/S1=1/a1=2∴{1/Sn}为首项=2,公差=2的等差数列

因为An=Sn-Sn-1.所以Sn-Sn-1+Sn*Sn-1=0,等式两边同时除以Sn*Sn-1得：1/Sn-1/Sn-1+=1,所以1/Sn为等差数列.因为a1=1/2.所以S1=1/2,1/S1=

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

（1）因为2an=Sn*S(n-1)所以2（Sn-S(n-1)）=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/

（1）∵Sn-Sn-1=2SnSn-1∴1Sn−1−1Sn＝2即1Sn−1Sn−1＝−2（常数）∴{1Sn}为等差数列       

当n=1时,an=1/2；当n>=2时,an=-1/(2n*(n-1));sn=1/2n;可以用归纳假设证明,由于没悬赏分,所以就不给你写详细过程了,哈哈哈.按着这个思路自己好好写下去,相信你没问题的

an＝-2sn（sn-an）则2sn2－2snan+an＝0解得：an＝（5-3n）/4sn＝（7n-3n2）/8

an+2SnS(n-1)=0Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=21/Sn-1/S1=2(n-1)1/Sn=2nSn=1/(2n)Sn.S(n+1)=1/(2n).1/

（Ⅰ）数列{1Sn}是以2为首项，2为公差的等差数列．证明如下：∵n≥2时，an+2SnSn-1=0，∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0∴1Sn-1Sn−1=2∵a1＝12，∴1S1=2∴数列{1S

an+2SnS(n-1)=0.(n大于等于2)an=-2SnS(n-1)an=Sn-S(n-1)-2SnS(n-1)=Sn-S(n-1)两边同除以-SnS(n-1),得2=1/Sn-1/S(n-1)所

那个等式是不是Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0啊（1）两边同除以Sn*S(n-1)得1/Sn-1/S(n-1)=2,由此即得｛1/Sn｝是等差数列,（2）由（1）可得1/Sn=2n,所以S

an+2SnSn-1=0Sn-Sn-1+2SnSn-1=01/Sn-1/Sn-1=21/Sn=2+2(n-1)Sn=1/nan=Sn-Sn-1=1/n-1/(n-1)1/2n=1an=-1/[n(n-

1an=-SnSn-1所以Sn-Sn-1=-SnSn-11（/Sn-1）-1/Sn=-11/Sn-1（/Sn-1）=1所以{1/Sn}是等差数列2s1=a1=1/2所以1/Sn=1/2+（n-1）=n

Sn=2^n-1Sn-1=2^(n-1)-1用上式减去下式an=2^(n-1)