作业帮求此类数列的求和方法 有过程!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:37:51
求此类数列的求和方法 有过程!
an是什么东西
再问： an等比数列
再答： an如果是等比数列，那么1/an呢，是不是等比数列？
再问： 就说an 是等比、给了首项和公比。 求这个。 我觉得可能有什么公式、但是不会算了。
再答： 你好像没有正面回答我的问题呢？不要急呀，想一想
1/an是等比数列吗？
如果是的话，其中的奇数项和偶数项是不是分别都成等比数列呢？
那么能不能分别求出两个等比数列的通项公式再合并呢？
即（1/a1+1/a3+1/a5+1/a7+1/a9）-（1/a2+1/a4+1/a6+1/a8+1/a10）
再问： 我有想过、但我不会1/a1+1/a3+···
再答： 如果1、2、4、8、16、32、64是等比数列对吧
那么取出奇数项1、4、16、64，你看看他们的公比是多少？？
再问： q^2
再答： bingo！！这不就会了吗！！
如果取出第1项、第4项、第7项、第10项呢，他们的公比是多少？
再问： q^3
再答： 如果取出第k项、第k+m项、第k+2m项、第k+3m项……
它们的公比呢？
再问： q^m
再答： 你知道的太多了！！！
轻轻的我走了……
再问： .... 太谢谢啦... 甚少这么细的给我讲了讲。
再问： an等比数列
再答： an如果是等比数列，那么1/an呢，是不是等比数列？
再问： 就说an 是等比、给了首项和公比。 求这个。 我觉得可能有什么公式、但是不会算了。
再答： 你好像没有正面回答我的问题呢？不要急呀，想一想
1/an是等比数列吗？
如果是的话，其中的奇数项和偶数项是不是分别都成等比数列呢？
那么能不能分别求出两个等比数列的通项公式再合并呢？
即（1/a1+1/a3+1/a5+1/a7+1/a9）-（1/a2+1/a4+1/a6+1/a8+1/a10）
再问： 我有想过、但我不会1/a1+1/a3+···
再答： 如果1、2、4、8、16、32、64是等比数列对吧
那么取出奇数项1、4、16、64，你看看他们的公比是多少？？
再问： q^2
再答： bingo！！这不就会了吗！！
如果取出第1项、第4项、第7项、第10项呢，他们的公比是多少？
再问： q^3
再答： 如果取出第k项、第k+m项、第k+2m项、第k+3m项……
它们的公比呢？
再问： q^m
再答： 你知道的太多了！！！
轻轻的我走了……
再问： .... 太谢谢啦... 甚少这么细的给我讲了讲。