已知数列{an}的前n项和为Sn．且满足a1＝12，an＝−2SnSn−1(n≥2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:34:13

已知数列{a_n}的前n项和为S_n．且满足a

解（1）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=-2S_n•S_n-1，
∴
1
Sn−
1
Sn−1＝2(n≥2)，
∴{
1
Sn}是以
1
S1＝
1
a1＝2为首项，2为公差的等差数列．
（2）∵数列{
1
Sn}为等差数列，
∴
1
Sn＝2+2(n−1)＝2n，
即Sn＝
1
2n．
当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝
1
2(
1
n−
1
n−1)＝−
1
2n(n−1)，
∴an＝

1
2
−
1
2n(n−1)

(n＝1)

(n≥2)．

已知数列{an}的前n项和为Sn．且满足a1＝12，an＝−2SnSn−1(n≥2) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2) 已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,An=-2SnSn-1 n>=2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an=-SnSn-1（n>=2）已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An 有一步看不懂已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=,an+2SnSn﹣1=0（n≥2）．已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2.求Tn=s1s2+s2s3+... 已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)