已知数列an,若a1等于1,an等于3an-1加4

原式=1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1-1/2^n再问：要详细步骤再答：等比求和

a2-a1=2，a3-a2=4，…an+1-an=2n，这n个式子相加，就有an+1=100+n（n+1），即an=n（n-1）+100=n2-n+100，∴ann=n+100n-1≥2n•100n-

a(n+1)=an+3得到为等差数列an=3n-1联立所以n=670

两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-

(1)an=3a(n-1)-2an-1=3(a(n-1)-1)(an-1)/(a(n-1)-1)=3(an-1)/(a1-1)=3^(n-1)an=1+3^n(2)1/an=1/(1+3^n)1/a1

(1){an}是等差数列,a1=1,a2=a（a>0）,an=1+(n-1)(a-1)a3=2a-1,a4=3a-2b3=a3*a4=(2a-1)(3a-2)=12a=2,或-5/6(舍去）所以a=2

a(n+1)/2an=n+1/n所以a(n+1)/an=2（n+1）/n所以有an=an/a(n-1)·a(n-1)/a(n-2).·a2/a1·a1=2^(n-1)×4n=n·2^(n+1)

估计是道填空题吧?这种题直接挨个算就可以了a3=3+1/1=4a4=4+1/3=13/3a5=13/3+1/4=55/12结果看起来有点诡异,希望不是你打错题目

an=2a(n-1)+1=2(2a(n-2)+1)+1=4a(n-2)+2+1=8a(n-3)+4+2+1=...=2^(n-1)a1+2^(n-2)+2^(n-3)+...+1=2^(n-1)+2^

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)[(n+2)/3-1/2]1+2+3+……+n的和你应该会吧另外再加n就行了

用累加法.得通项公式.

a(n-1)-an=3an*a(n-1)两边除以an*a(n-1)1/an-1/a(n-1)=3所以1/an等差d=3所以1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2an=1/(3n-2)

a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1

a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

an+1-an=2nan-an-1=2(n-1)an-1-an-2=2(n-2).a2-a1=2*1相加,得an-a1=2*(1+2+3+...+n-1)=2*(1+n-1)/2*(n-1)=n*(n

（1）a2方-a1方=d,a3方-a2方=d,a4方-a3方=d,a5方-a4方=d.四式相加得a5方-a1方=4d,代入a1=1,a5=3,可求得d=2.另：把上述四式扩展到n式,可得an方-a1方

A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2