已知抛物线的解析式为y等于x的平方减2m减1

解析：对称轴是x=-1，它与x轴的交点间的距离等于4，∴由对称性知，与x轴的交点分别是（-3，0），（1，0）．设函数的解析式为y=a（x+3）（x-1），把x=0，y=-6代入上式得a=2．∴所求解

（1）∵抛物线与直线的交点的纵坐标=3代入直线方程3=-2x+1x=-1再代入抛物线方程3=（-1)^2+(-1)-k,k=-3抛物线的解析式y=x^2+x+3(2)x^2+x+3=-2x+1x^2+

y=2(x±2)^2再问：要过程！再答：设抛物线y=2(x+b)^2把顶点（0.4）代入得4=2b^2b=±2晕应该是y=2(x±√2)^2

因为是关于x轴对称,所以如果在C1上一点（x,y）,则点（x,-y）必在C2上,即x不变,y去相反数即可.由于y=2（x-1）²+3C1：y=2（x-1）²+3所以C2w为：-y=

它过原点,则有C＝0,它与X轴有两个交点,其中一个就是原点,另一个是（－b,0）｜b｜＝3b＝3,b＝－3y=x*x+3x,y=x*x-3x

过(0,0)0=0+0+cc=0y=x²+bx=x(x+b)=0x=0,x=-b所以两点距离是|-b-0|=3b=±3所以y=x²+3x或y=x²-3x

由过原点可得C=0和x轴的交点为（b,0）、（0,0）或（-b,0）、（0,0）这样就可以得到b=3或-3了

因当X=3时,Y的最大值为4所以设这条抛物线为y=a(x-3)^2+4,(a≠0)又已知抛物线经过点(4,-3),所以a+4=-3,a=-7所以y=-7(x-3)^2+4=-7x^2+42x-59因此

（1）设L2的解析式为y=ax2+bx+c由题意,得c=2,－b/2a=1,a=－1所以b=2所以y=x2+x+2y=－x2+x+2=－（x－1/2）2+9/4所以抛物线的对称轴为x=1/2设L3的顶

再问：还有一个问题。。再问：求抛物线y=x+x-k与直线y=-2x+1的另一个交点的坐标再问：再答：再问：再问：十六和十七题

关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标是相反数所以-y=-x^2-2x+3即y=x^2+2x-3

证明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0①∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0（3分）∴方程①有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点（4分）；（2）令：x=0，

抛物线y=4x^2+1关于x轴对称的抛物线解析式为：y=-4x^2-1

与x轴只有一个公共点,坐标为（-2,0）所以他就是顶点x²系数是1所以是y=(x+2)²即y=x²+4x+4

抛物线y=a(x+m)的平方的形状与y等于3x的平方相同所以x^2的对应系数相等y=a(x+m)^2=ax^2+2amx+am^2所以a=3对称轴是直线x等于3,所以-2am/2a=3,m=-3所以物

答：（1）抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得：c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程：X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为：y=-x2+4x+4..(2)要构成

(1)抛物线的顶点在y轴上x1+x2=-k=0k=0抛物线的解析式y=x^2+3(2)抛物线的顶点在x轴上与x轴只有一个交点k^2-12=0k=±2√3抛物线的解析式y=x^2±2√3x+3(3)抛物

据题意得：抛物线交X轴于（-1,0）（3,0）交Y轴于（0,-2/3）设解析式为y=a(x+1)(x-3)则-2/3=a*1*(-3)∴a=2/9∴抛物线解析式为y=2/9(x+1)(x-3)要化简的

（1）∵y=x2-2x=（x-1）2-1，∴抛物线C0的顶点坐标为（1，-1）；（2）①当y=0时，则有x2-2x=0，解得：x1=0，x2=2，则O（0，0），A1（2，0），∵将抛物线C0向右平移

判别式=m^2-4(m-1)>0(m-2)^2>0m为不等于2的任意实数