已知平面a∩b=l,直线m真包含a

证明：因为平面α与平面β相交于直线m,n⊂β,所以：直线n不在平面α内,且由m∩n=A知n∩α=A即直线n与平面α存在唯一交点,且此交点在直线m上,又l⊂α,l//m所以直线n

1和2正确1很容易理解吧2中,L平行于M,则M垂直于平面A,只要平面内有一条直线垂直于另一平面,则两平面垂直,所以平面A和平面B垂直

直线垂直一个平面的话,就和这个平面内的任意一条直线垂直.请参考墙角,两面墙夹的竖线为L,地面为A.1：A平行B推出L垂直M（真）与地面平行的平面必然与L垂直,M属于B,M就和L垂直.2：A垂直B推出L

假设L与AB不是异面直线，那么它们在同一个平面上，记这个平面为p．∵A和L都在p上，∴由它们决定的平面α在平面p上，∴平面p=平面a．同理p=平面β．∴α=β，∵A∈α，∴A∈β，所以A在α与β的交线

这个你自己摆个模型即可,直线l不可能与m平行而l与m相交、异面均可

这应该是三垂线定理及其逆定理的内容证明很容易因l∩m=M故l与m确定了一个平面β在l上取异于M的一点N,过N在β内作NH⊥m于H因m是l在α内的射影故有NH⊥α又a在α内故NH⊥a又a⊥m故a⊥β又l

只需分别在平面α和平面β内制造出2组互相平行的相交直线.l平行于平面α,则在平面α内存在直线L1平行于直线l,同理在平面β内存在直线L2平行于直线l（线面平行推出线线平行）,则L2平行于L1（平行的传

首先你的题可能打错了,直线b∩a=N应该是b∩c=N用反证法假设ABC所在直线为m,记直线m外一点N与直线m确定的平面为α,记直线m外一点M与直线m确定的平面为β,∵N,M都在直线c上,且两条相交直线

你说的很对,估计是答案错了,因为m//平面α,则m和l应该是没有交点的,同理,n和l也应该是没有交点的.

假命题若m与n是平行的则l与m、n都垂直l也有可能是在平面a上所以,这个命题不成立有图为证,更易理解. 红线不与平面垂直

在L上取一点A,则A点在α上的投影点B必然在m上,且A,B,M三点共面,由投影的定义可知AB⊥α,所以AB垂直于α上任一条直线,由于a在α上,所以有AB⊥a,又因为m⊥a,且AB与m必然相交于点B,所

证明：直线L平行于平面A,作直线L1平行于L,且属于平面A中的一条直线.直线M垂直于平面A,则直线M垂直于直线L1而直线L平行于L1,则直线M垂直于L,即：直线L垂直于直线M

假设a,b不是异面直线则a,l确定的平面和b,l确定的平面为同一平面,也就是M和N为同一平面.与题意不符由此得证

∵a//b∴a,b确定一个平面,记为α即a⊆α,b⊆α又∵直线l分别于直线a,b交于P,Q两点∴P∈α,Q∈α∴直线PQ⊆α,即直线l⊆α于是：直线a,

这个是线面平行的性质定理a//α,过a的平面β与α的交线c就和直线a平行.

这题,题目若显示正确的话,答案如lz所说无解.A,不知是不是题目有错,I//I,错.B,不一定,图就不画了,这个好解释,有可能相交.C,m可能在平面β上,或γ上,错.D,m可能同时与平面β,γ平行.l

过直线m作一个平面M,这个平面与平面a、平面b的交线分别是x、y,则：直线m、x、y在一个平面内,且：x⊥m、y⊥m,则：x//y同理,再作一个平面N,这个平面与平面a、平面b的交线分别是p、q,可证

这道题变相的等于求证一平面与两相交平面都垂直,这两平面的交线垂直于第一个平面一直线与两相交平面都平行,这两平面的交线平行于这一条直线书放下太久了,不知道这两个结论是不是书上的推论,如果是,就不用在证明

异面

（1）设点P坐标为P(x,y)因点B既在直线m上,又在直线l上,∴点B坐标为B(x,-1)又A=A(0,1),则AB中点为C=C(x/2,0)过C的直线为AB的垂直平分线,P在垂直平分线上则必有k(P