已知实数x y z满足z--2=xy y-9,x y=5,求x z-y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 02:27:03
x+y+z=xyz,x+y+z=x³,x³-x=y+z,(x³-x)²=(y+z)²≥4yz=4x²,(x²-1)²≥4
1/x=p1/y=q1/z=rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q
三式相加:x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘:xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3将1式代入2式得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即:xyz+1/
由|3x-2y+z|≥0,|2x+y+2z|≥0,且|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0,得|3x-2y+z|=|2x+y+2z|=0∴3x-2y+z=2x+y+2z=0由3x-2y+z=2x+
x=2,y=3,z=0,答案是8.x+y=5.x=5-y,带入,可以得到,z的平方+(y-3)的平方=0,所以,z=0,y=3,接下来自己来,做题要勤于思考
解方程组:2x+3y-13z=0x-2y+4z=0得:x=2z,y=3z(x^2+y^2-z^2)/(xy-yz+zx)=(4z^2+9z^2-z^2)/(6z^2-3z^2+2z^2)=12z^2/
x+2y-z=6所以2x+4y-2z=12因为x-y+2z=3两边相加3x+3y=15x+y=5带回去得到y=5-xz=4-x带回x^2+y^2+z^2=3x^2-18x+41=3(x^2-6x+9)
因为x/y+z+y/z+x+z/x+y=1所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y,两边同乘以x得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z
这种不等式需要用到柯西不等式:(x^2+4y^2+9z^2)(1+1/4+1/9)≥(x+y+z)^2左边=49/36a故x+y+z的最大值为7/6a由题意,7a/6=1故a=6/7
3^x=4^y=6^zln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)xln3=yln4=zln6xln3=2yln2=z(ln2+ln3)设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=tln3=t/x
x-2y=02y+z=01-2z=0解出来x=-0.5y=-0.25z=0.5快采纳吧~~~再问:给你点个赞再答:O(∩_∩)O哈哈~
非零实数xyz满足:xy=a,yz=b,zx=c三式相乘得:(xyz)²=abc>0xyz=√(abc)x=xyz/yz=√(abc)/by=xyz/zx=√(abc)/cz=xyz/xy=
13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的
x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0x²-2x+1+4y²-12y+9+z²+4z+4=0(x-1)²+(2y-3)²+(z+2)&
x=2-y-z带入xyz=4后整理得zy^2+(z^2-2z)y+4=0原题可以理解为关于y的一元二次方程有解,求z的取值范围根据△判别式(z^2-2z)^2-4*z*4>=0z^4-4z^3+4z^
不妨设x≥y≥z由于xyz=32>0所以x,y,z要么满足全为正,要么一正二负若是全为正数,由均值不等式得:4=x+y+z≥33xyz,所以xyz≤6427<32,矛盾.所以必须一正二负.即x>0>y
移项,整理[(x-5)-4√(x-5)+4]+[(y-4)-4√(y-4)+4]+[(z-3)-4√(z-3)+4]=0[√(x-5)-2]²+[√(y-4)-2]²+[√(z-3
因为x,y,z都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9得z^2=x(6-x)-9,整理的z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2,由z^2>=0,所以x=3,y=3,z=0,最后的答
因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得:2+(x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小;所以有x=1/x;y=1/y;