已知如图在△ABC中,CE,CF分别为∠ACB和它的领补角

因为EF∥BD,所以∠FEC=∠ECBCE是角平分线,所以∠ECF=∠ECB所以∠FEC=∠ECF所以EF=CF同理∠G=∠GCD=∠GCF即FG=FC所以EF=FG再问：明天如果正确加你50分。错了

1、证三角形ACD全等于三角形BCE.AB=AC,CE=CD,角ACD=角BCE=90-角DCB.2、直角三角形角ADC=角BEC,故角BEC+角CDB=180度,角DCE=90度,四边形DCEB内角

证明：在△ABD和△ACE中AB=AC且∠A是公共角∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB∴△ABD≌△ACE∴BD=CE

再问：∠FAB应改为∠FCB(或∠3）才对吧。

（1）证明：∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACD=∠BCE∵AC=BCDC=EC∴⊿ACD≌⊿BCE∴AD=BE⊿DBE是直角三角形.∵⊿ACD≌⊿BCE∴∠A=∠CBE∵∠A+∠ABC=90°∴∠

证明：∵∠DEC＝∠DEF+∠CEF,∠DEF＝∠B∴∠DEC＝∠B+∠CEF∵∠DEC＝∠B+∠BDE∴∠CEF＝∠BDE∵∠B＝∠C,BD＝CE∴△BDE≌△CEF（ASA）∴DE＝EF

因为三等分90度,所以3是30度,因为角cdb是垂直,所以角b60度,所以角a30度,所以ab等于2cb再答：这是第一问再答：因为三等分90度，所以角1等于角二等于角3等于30度，所以角ecb等于60

连接DE∵D、E分别为AC,AB的中点∴DE‖BC,DE=1/2BC∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE∵BD⊥CE∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2*4*6=12∴S△A

由DF‖AB得BF/EB=DA/AE由AE平分∠CAB得CE/EB=CA/AB另一方面∠DAB=∠DAC∠CBA=∠DCA故⊿EAB∽⊿DAC故CA/AB=DA/AE故BF/EB=CE/EB,BF=C

证明：如图，过点D作DH∥AC交BC于H，则∠E=∠HDF，在△DFH和△EFC中，∠E＝∠HDFDF＝EF∠DFH＝∠EFC，∴△DFH≌△EFC（ASA），∴DH=CE，∵BD=CE，∴BD=DH

1）连CM,因M是AB的中点.,故∠ECM=∠B=45°,CM=BM,又BD=CE故三角形CEM与BDM全等,所以ME=MD,故：△MDE是等腰三角形.2）因∠CME=∠BMD,而CM垂直AB,故,∠

（1）证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠F+∠ACD=90°，∴∠A=∠F，在△ABC和△FCE中，∠A＝∠F∠ACB＝∠FEC＝90°CE＝BC，∴△ABC≌△FCE

在三角形ACB和三角形CED中AC=CB∠ACB=∠ECDCE=CD∴三角形ACB和三角形CED全等SAS∴∠B=∠EEC=BC∴在三角形ECH和BFC中∠3=∠3∠B=∠EBC=EC∴三角形ECH和

连接AE,则AE是在直角三角形DBE斜边上的中线,故AE=AB=AD,得∠AEB=∠B=2∠C.又∠AEB=∠EAC+∠C,即2∠C=∠EAC+∠C,则∠EAC=∠C,得AE=CE.所以：CE=AD&

在△BDF和△CED中BD=CE（已知）∠B=∠C（已知）BF=CD（已知）所以△BDF≌△CED（SAS）得∠BFD=∠CDE而在△BDF中,∠BFD+∠BDF+∠B=180度所以∠CDE+∠BDF

等腰三角形ABC中,很容易证明两条中线CE=BF三角形ACD中,BF为中位线,所以BF=1/2CD所以CE=1/2CD

证明：△ABD和△ACE中∠ADB=∠AEC∠A=∠AAB=AC△ABD≌△ACE(AAS)BD=CE

BD边中点记做O连接DO、EO,三角形BCD是直角三角形,DO是斜边上的中线,DO=1/2BC=BO=CO同理,EO=1/2BC=BO=CO.所以O到B、C、D、E距离相等,因此四点共圆

/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,

（1）证明全等有误SSA；      （2）反例：如图△ABD与△ABC，∠A=∠A，AB=AB，BD=BC，但是两个三角形很明显不全等．&