已知如图圆o1与o2都经过ab两点

不是“圆O1在圆O2上”,应该是“O1点在圆O2上”,改正后证明如下.连接AB,在⊙O2中,∵AC是直径,∴∠ABC=90°,∠ABE=90°,在⊙O1中,连接AE和ED,∵∠ABE=90°,∴AE是

（1）O2为圆弧AO2B的中点,P在圆O1上,PO2平分∠APB（2）PO2为∠APB平分线,O2到PA,PB的距离相等,AC=BD

证：∵AB为直径∴∠ACB=90º又∠BDO₂=90º∴O₂D‖AC∴AB/AC=BO₂/O₂D又∵O₂D为小圆半径=A

（1）证明：过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F，∵FE、CA都与圆O1相切，∴FP=FA，∴∠FAP=∠FPA；∵∠FPA=∠EPD=∠DCP，∴∠FAP=∠DCP；∵∠PDC=∠CDA，∴△CD

再答：同学，你好，不懂可以追问我，如果满意，还望采纳！谢谢！

连接AB,在⊙O2中,∵AC是直径∴∠ABC=90°,∠ABE=90°在⊙O1中,连接AE和ED∵∠ABE=90°∴AE是直径,O1点在AE上,∠EDA=90°连接CO1,∵O1点在⊙O2上∴∠CO1

证明：(1)∠O2AB+∠O1AB=∠O2CB+∠O1BA=∠O2CB+∠O2BC=180°-∠BO2C=90°∴O2A⊥O1A∴AO1是⊙O2的切线(2)过O2做O2D⊥AC于DAB×BC=(AD-

证明：作两圆的公切线PM则∠MPE=∠PCE=∠A∵∠PEC=∠PDA∴△PAD∽△PCE∴PA/PC=PD/PE∴PA*PE=PC*PD再问：嗯，公切线？再答：两个圆的公共切线再问：切线画在哪里？再

连结AO1.∵BC切⊙O1于B,∴∠CBO1＝90°.∵AO1BC是圆内接四边形,∴∠PAO1＝∠CBO1＝90°,∴AC是⊙O1的切线.

∠D=∠C=∠O2AB,∠D=∠O2AB,又∠AO2B=∠DO2A,∴△AO2B∽△DO2A,∴AO22=O2B•O2D,∵O2C=O2A,∴O2C2=O2B•O2D①,又由（

连接O1A和O2A∵AB⊥O1O2,AC=BC=1/2AB∴O1A²=AC²+O1C²O2A²=AC²+O2C²∴O1A²-O2A

连接O1M、O1B、O2N∴四边形AO1BO2是锐角为60°的菱形∴∠P＝180°－(∠PMN＋∠PNM)＝180°－[(90°－∠O1MB)＋(90°－∠O2NB)]＝∠O1MB＋∠O2NB＝∠O1

连接AB,根据圆的内接四边形的性质,易证得∠F+∠E=180°,因此CE∥DF,即四边形CDFE是平行四边形；由平行四边形的性质即可证得CE=DF．连接AB；∵∠CAB=∠F,CD∥EF；∴∠C+∠E

延长O2O1交⊙O1于点D，连接AD．∵O1A为切线，∴∠O1AB+∠BAO2=90°，又∵AO2=O2C，∴∠BAO2=∠C，又∵AO1=BO1，∴∠O1AB=∠ABO1=∠CBO2，∴∠CBO2+

AB⊥O1O2O1O2=1/2AB=AO2=BO2∴O1O2=√2/2×AO1=2√2即O2半径=2√2不知阴影是?

连接O1A、O1B;O2A、O2BO1O2与AB的交点为M根据圆的性质知道AB⊥O1O2在RT△O1MA中,O1M＝√7在RT△O2MA中,O2M＝4∴O1O2＝4＋√7

证明：过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F，∵FE、CA都与圆O1相切，∴EP=FA，∴∠FAP=∠FPA；∵∠FPA=∠EPA=∠DCP，∴∠FAP=∠DCP；∵∠PDC=∠CDA，∴△CDP∽△

根据题可知AO1=O1B=BO2=O2C=2所以O1AO2B是菱形易得AB=2倍根号3所以O1AO2B的面积是1/2*2*2倍根号3=2倍根号3

如图?你的图太坑人!大圆半径R是4,小圆半径r满足2r²=R²,r=2（根号2）阴影部分面积=小圆的一半减去（大圆的四分之一减去三角形ABO1）=（1/2）π[2（根号2）]

证明：（1）∵01A=O1B，∴∠ACO1=∠BCO1，∵∠O1AB=∠O1CB，∴∠O1AB=∠O1CA，∵∠AO1C=∠DO1A，∴△AO1C∽△DO1A，∴O1AO1D＝O1CO1A，∴O1A2