已知复数z1=x yi(a∈R),且|z-2|=根号3,则Y x的最大值

z=(i·z1)/2+b→z1=2(z-b)/i=-2i(z-b)z1-2=-2i(z-b)+2i·i=-2i(x-b-i)|z1-2|=|-2i|·|x-b-i|=2·|z-(b+i)|≤2剩下的自

∵z1=z2，∴由两复数相等的充要条件得m＝2cosθ4−m2＝λ+3sinθ∴λ=4-4cos2 θ-3sin θ=4sin2 θ-3sin θ=4（sin&

z1=1-3i,z2=1/z1=(1+3i)/[1+3i)(1-3i)]=1/10+3i/10=2a+4i,2a=1/10+3i/10-4i=1/10-37i/10,复数a=[1/10-37i/10]

实际上画出A和B在复平面上的图像,可以发现就是圆盘的图像A圆心是(1,2a)半径根2B圆心是(a,-1)半径2根2A∩B为空集就是说两个圆不相交,即两距离圆心大于半径和列出方程根号((1-a)

记z=z2/z1,那么z^2-kz+100=0.由于z是虚数,因此这个实系数两次方程有一对共轭的复根,记为z和x.于是|z|^2=z*x=100,即得结论.

∵复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数，∴x+y-30=-|x+yi|，-xy=-60，即x+y-30=-x2+y2，xy=60．解得x=12、y=5，或&nbs

z2=(z1+i)(iz1-i)=（a+(b+1)i）(i(a-1)-b)=ia(a-1)-(b+1)(a-1)-ab-b(b+1)i只要虚部为0,z2就是实数.虚部为a（a-1）-b（b+1）,令其

z1z2=2+ai1−2i=(2+ai)(1+2i)(1−2i)(1+2i)=2−2a+(a+4)i5=2−2a5+a+45i，因为复数是纯虚数，所以a=1，满足题意．故选D．

∵Z1Z2=OZ2-OZ1，∴向量Z1Z2对应的复数为z2-z1=[a-1+（a2+2a-1）i]-[a2-3+（a+5）i]=-（a2-a-2）+（a2+a-6）i．再根据向量Z1Z2对应的复数为纯

虚部不是0的复数不能直接比较大小所以2a²+3a=0a²+a=0解得a=0如果是|z1|>|z2|那么就是（-4a+1）²+（2a²+3a）²>4a&

第一个问题：∵z1＝z2,∴m＝sin2x,m－√3cos2x＝t.联立两式消去m,得：sin2x－√3cos2x＝t,而t＝0,∴2［（1/2）sin2x－（√3/2）cos2x］＝0,∴sin2x

∵z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，∴|z1|=a2+b2，|z2|=(−1)2+a2；∵|z1|＜|z2|⇒a2+b2＜(−1)2+a2⇒b2＜1⇒-1＜b＜1．∴实数b的取值范围（-

z1=a+bi|Z1|=√(a^2+b^2)z2=-b+ai|Z2|=√(a^2+b^2)等腰z1=a+bi,z2=-b+aiZ1=Z2*iZ!⊥Z2直角对应的点与原点组成的三角形是等腰直角

1./z1/≤/z2/,（a^2+2^2)≤(3^2+1^2)=10,所以a^2≤6,-√6≤a≤√6.2.选C3.选B

设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=（a+c）+（b+d）i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√（a²+b²）=√（c²+d²）=|2i|=2所

（1）z1＝1+3i1+i=2+i另设z1=m+ni（m，n∈R）所以m−n＝1m+n＝3解得m=2，n=1，所以z1=2+i（2）|2+i-（1+ai）|＜|2+i|1+(1−a)2＜5解得：-1＜

见下图

1、z1=z2,则实部和虚部分别相等,m=sin2x,λ=m-√3cos2x,λ=0,m-√3cos2x=0,sin2x-√3cos2x=0,tan2x=√3,0〈X〈π,0〈2X〈2π,2x=kπ+

z1+z2=(-1+ai)+[b-(根号3)i]=(b-1)+[a-(根号3)]i为实数,则a-根号3=0,因此a=根号3z1·z2=(-1+ai)*[b-(根号3)i]=[-1+(根号3)i]*[b