已知复数z1=1 cos

z1z2=(1+2i)*(cosα+isinα)=(cosα-2sinα)+(sinα+2cosα)i为纯虚数,所以,cosα-2sinα=0,tanα=sinα/cosα=1/2tan2α=（2ta

设z1=a+bi,z2=c+dia^2+b^2=1c^2+d^2=1因为z1+z2=-i所以a+bi+c+di=-i（a+c）+（b+d）i=-i所以a+c=0（实数部分）,b+d=-1（虚数部分）得

|z1-1-i|-|z1|=√2即z1到(1,1)点距离减去到原点的距离为√2即z1位于y=x这条直线上,但只是从原点指向三象限的射线即：y=x,x≤0|z2+2i|=1,即z2位于x^2+(y+2)

│Z1+Z2│=│cosθ+i+sinθ+i│=│cosθ+sinθ+2i│=√[(cosθ+sinθ)^2+4]=√[(√2sin(π/4+x))^2+4]=√[2sin(π/4+x)^2+4]因为

设z1=cosα+isinα,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,cosα+cosβ=1/2,

（1）z1=i（1-i）3=2-2i，将z1化为三角形式，得z1＝22(cos7π4+isin7π4)，∴argz1＝7π4，|z1|＝22．（2）设z=cosα+isinα，则z-z1=（cosα-

,|z1-z2|=1(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=12-2cos[a-b]=1cos[a-b]=1/2

Z1*Z2=(cosα-i)*(sinα+i)=(cosαsinα+1)+i(cosα-sinα).|Z1*Z2|^2=(cosαsinα+1)^2+(cosα-sinα)^2=1+(cosαsinα

z1+z2=-iz1=-i-z2|z1|=1|-i-z2|=1|z2+i|=1|z2+i|^2=1^2因为|z|^2=z*(z-)z-代表z的共轭复数所以(z2+i)((z2-)-i)=1z2*(z2

令z1=a+bi,a,b为实数则a^2+b^2=1,-1

共轭向量不好表示,我拍张图片给你,

|z1+z2|²+|z1-z2|²=(z1+z2)*【(z1+z2)的共轭】+(z1-z2)*【(z1-z2)的共轭】=(z1+z2)*(z1的共轭+z2的共轭)+(z1-z2)*

由(z1-2)i=1+i,得：z1-2=（1+i）/i=1-i得：z1=3-i因为：复数z2的虚部为2,所以,可设z2=x+2i所以：z1*z2=(3-i)*(x+2i)=3x+2+(6-x)i因为：

令Z1=a+bi,Z2=(a+bi)-i(a-bi)=(a-b)+(b-a)i即实部虚部互为相反数故虚部是i

=1/(2-i)+1/(1+3i)=(2+i)/(2-i)(2+i)+(1-3i)/(1-3i)(1+3i)=(2+i)/5+(1-3i)/10=(5-i)/10在化简一下,做这类题目,要记住i方等于

设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=（a+c）+（b+d）i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√（a²+b²）=√（c²+d²）=|2i|=2所

z1+z2+z3=0得cosα+cosβ+cosθ=0也即cosα+cosβ=-cosθ①及sinα+sinβ+sinθ=0也即sinα+sinβ=-sinθ②①^2+②^2得cos^2α+cos^2

复数z1=cosα+isinα,实部为:cosa,虚部为:isinα,z2=cosβ+isinβ,实部为:cosβ,虚部为:isinβ.z1+z2的实部是:cosa+cosβ.

z1-2=(1-i)/(1+i)=-i∴z1=2-i设Z2=a+2i则z1*z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i∵z1*z2是实数∴4-a=0则a=4∴Z2=4+2i（希望对你有所