已知复合函数的导数求原函数

先上几个基本的求导公式吧.假设u,v都是关于x的函数.n和a是常数y=u±v;y'=u'±v';(1)y=uv;y'=u'v+uv';(2)y=u/v;y'=(u'v-uv')/v²;(3)

就是对这个函数进行积分再答：原函数就是∫x√(1+4x^2)dx=1/2∫√(1+4x^2)dx^2=1/8∫√(1+4x^2)d(1+4x^2)=1/12*(1+4x^2)^(3/2)+C

这个是积分的内容了!因为积分和求导是互为逆运算,知道导函数求原函数,就必须用到求不定积分!已知f'(x)=1/(3x+2)³则,f(x)=∫[1/(3x+2)³]dx=(1/3)∫

∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数)∫cosxdx=sinx+c∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c∫a^xdx=a^x/lna+c∫

答：1）y'=y-2x/yyy'=y^2-2x2yy'-2y^2=-4x(y^2)'-2y^2=-4x设y^2=tt'-2t=-4x特征方程a-2=0,解得a=2所以：齐次方程t'-t=0的通解为t=

∫√(1-x^2)dx=x√(1-x^2)+∫x^2/√(1-x^2)dx=x√(1-x^2)+∫[(-√(1-x^2)+1/√(1-x^2)]dx故∫√(1-x^2=【x√(1-x^2)+∫1/√(

不定积分

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)比如说：求ln(x+2)的导函数[ln(x+2)]'=[1/(x+2)]【注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'】×1【注：1即为（x+2)的导数

解题思路：复合函数导数解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx=(x/2)+(1/4)sin2x+C∫x/(x-1)dx=∫1+1/(x-1)dx=x+ln|x-1|+C∫e^(x/2)dx=2e^(x/2

已知导数求原函数就是求积分象这样的复合函数一般是用变量代换.f(x)=∫√(4-x^2)dx令x=2sint则dx=2costdtf(t)=∫2cost*2costdt=2∫2cos^tdt=2∫(c

举例说明：设有复合函数：u(x)=u[v(x)](1)其中：u(v)=v^2(2)v(x)=e^x(3)实际上u(x)=e^(2x)(4)复合函数求导：du(x)/dx=(du/dv)(dv/dx)=

先求原函数对中间变量的导数,再求中间变量对自变量的导数,然后将两次得出的导数相乘,最后将中间导数替代.举例：求复合函数f(x)=sin(x^2+1)的导数,1、先求中间函数f(y)=siny对中间变量

应用链式规则,先求一阶偏导,然后再偏导一次就行了

y=(sin3x)_5cos3x－(sin3x)_7cos3x再答：x＜0，cosxx＞=0，1再答：是代表5次方和7次方再问：求详细点再答：再问：看不清额...再答：图片发不出，信号太差了再问：没事

y=x^3*(x^2-1)^(-1/3)y'=3x^2*(x^2-1)^(-1/3)+x^3*(-1/3)(x^2-1)^(-4/3)*2x=3x^2*(x^2-1)^(-1/3)-(2/3)x^4*

就是复合函数求导第一个等于[(1/X)*X-lnX]/X的平方第二个=-(1/2)sinX/根号下(1-cosX)

用积分可求原函数,这个你以后会学到,不是几句话就说得清的,∫cosx*sinxdx=∫1/2sin(2x)dx=1/4∫sin(2x)d(2x)=-1/4cos(2x)+C其中C为常数.